Innerstädtische Sportveranstaltungen wie Skate-Nights, Firmenläufe oder Radrennen folgen sehr häufig Rundkursen: Reguläre Straßen werden für den üblichen Verkehr eine Zeit lang gesperrt und nur für die aktiven Teilnehmer der Veranstaltung freigegeben. Die Aktiven starten und enden am selben Punkt. Solche Veranstaltungen zu organisieren, ist insgesamt eine nicht ganz einfache Aufgabe. Eine besondere Herausforderung ist es, den Rundkurs festzulegen. Häufig geschieht das durch „Draufschauen“: die Verantwortlichen setzen sich zusammen, betrachten sich einen Stadtplan und entscheiden sich dann nach einer mehr oder weniger langen Diskussion für eine der möglichen Route. Wenn man sich mal überlegt, wie viele Streckenverläufe möglich sind, wie viele solcher Veranstaltungen es gibt, wie unterschiedlich die Interessenlagen der beteiligten Akteure sind und wie zeitaufwändig dieser Entscheidungsprozess dadurch jedesmal ist, dann liegt es nahe, dass schnelle Algorithmen, die auf guten mathematischen Modellen basieren, helfen können. Vier Schülerinnen und ein Schüler aus unterschiedlichen Schulen stellten sich dieser Herausforderung.


Da die Aufgabenbeschreibung offen gestellt war, diskutierte die Gruppe zunächst mögliche Ziele der Projektarbeit und dazu passende Vorgehensweisen und Lösungsansätze. Schnell war klar, dass man die Rundstrecke für einen (kurzen) Volkslauf, der in der Innenstadt Trier stattfinden sollte, bestimmen möchte. Dazu wurden zunächst GIS-Daten der Stadt Trier von Open Street Map organisiert und aufbereitet. Dabei musste man sich z.B. überlegen, wie man aus einem gegebenen Koordinatenpaar (Längen- und Breitengrad) auf der Oberfläche einer Kugel die Streckenlänge (auf der Kugeloberfläche) zwischen diesen beiden Punkten ausrechnen kann. Für die Schülerinnen und Schüler war klar, dass nicht jede mögliche Straße berücksichtigt werden konnte und somit wurde ein Bewertungsschema festgelegt, dass einzelne Straßen bewertete. Nur solche, die eine ausreichend hohe Bewertungszahl hatten, wurden für die Berechnung einer Route berücksichtigt. Für die Berechnung der Rundstrecke wurde zunächst ein rekursiv-implementierter Enumerationsalgorithmus entwickelt und implementiert. Dieser lieferte relativ kurze Rundstrecken, die dann noch über verschiedene Ideen verlängert wurden (z.B. über die Berücksichtigung von ausgewählten Sehenswürdigkeiten der Stadt). Außerdem wurden Anforderungskriterien sowohl für den Start- und Zielpunkt der Rundstrecke als auch für Kreuzungen (z.B. über den Winkel zweier aufeinanderfolgenden Straßen) formuliert.

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Bei Großveranstaltungen in und um ein Stadion muss die Sicherheit der Anwesenden gewährleistet sein. Aus diesem Grund sind Polizei, Feuerwehr und Rettungsdienste auf dem Gelände platziert. Die Frage, mit der sich die Schülerinnen und Schüler beschäftigten, war, wo diese Hilfseinrichtungen platziert werden sollen, sodass sie schnell an den Einsatzorten, jedoch nicht im Weg sind. Die Schülerinnen und Schüler haben diese Fragestellung um die Erstellung eines Evakuierungsplanes für das Stadion erweitert.

Die Schülerinnen und Schüler haben sich nach kurzer Besprechung für das Fritz-Walter-Stadion in Kaiserslautern entschieden. Mit der Arbeitsphase beginnend haben sie sich anschließend mit dem Stadion als Gebäude auseinandergesetzt. Dafür haben sie die Architektur analysiert. Da die Beschaffung der Informationen zu dem genauen Plan des Stadions im Internet schwierig war, haben sie das Stadion und die Stadtverwaltung angeschrieben, um an Informationen zu kommen. Leider ist dies nicht gelungen und die Schülerinnen und Schüler haben anhand der wenigen Informationen, die sie im Internet finden konnten und Bildern die Maße des Stadions errechnet.

Anschließend haben sich die Schülerinnen und Schüler mit der Evakuierung des Stadions beschäftigt. Hierfür haben sie eine Formel entwickelt, mit der anhand von Besucherzahlen, Ausgängen von den Rängen in die Stadiongänge und Ausgängen aus dem Stadion heraus die Evakuierungszeit abgeschätzt werden kann. Weiterhin fließt die Größe der jeweiligen Ausgänge in die Formel mit ein.

Parallel zur Evakuierung haben die Schülerinnen und Schüler einen Algorithmus entwickelt, mit dem die Stadionordner auf den Rängen platziert werden.

Abschließend haben die Schülerinnen und Schüler Polizei und Rettungsdienste im und um das Stadion positioniert und Rettungswege für Fußgänger, Busse und Autofahrer definiert.

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Für Läufer, die etwas ambitionierter unterwegs sind, sind neben der reinen Messung der Laufzeit und ggf. von Zwischenzeiten bei ihren Trainings und Wettkämpfen weitere Daten interessant: So ist es durchaus hilfreich, zusätzlich den Puls und die momentane Geschwindigkeit oder Pace (meist in min/km angegeben) sowie am Ende die gelaufene Gesamtstrecke zu kennen.

Dazu verwendet man heute einfach das allgegenwärtige Smartphone, oder man benutzt eine speziell für den Sport entwickelte GPS-Uhr (vgl. Abbildung 1). Schon vor der Verbreitung von GPS-Uhren gab es Sportuhren zur Pulsmessung, die über zusätzliche Laufsensoren auch Informationen zur zurückgelegten Distanz und Pace/Geschwindigkeit liefern. Solche Sensoren werden meist am Schuh befestigt und liefern mit Hilfe von Beschleunigungssensoren diese Zusatzinformationen recht genau. Etwas umständlich ist dabei allerdings die Notwendigkeit, den Sensor für höchste Genauigkeit für den jeweiligen Läufer, die gerade verwendeten Schuhe und im besten Fall auch den zu laufenden Geschwindigkeitsbereich und die Beschaffenheit des Untergrundes zu kalibrieren.

Man könnte nun meinen, dass mit Erfindung der GPS-Uhren die Nutzung weiterer Sensoren überflüssig geworden ist, doch schon bei der Geschwindigkeitsmessung – bzw. der Pace – gibt es im allgemeinen aufgrund lokaler Fehler eine nicht unerhebliche Streuung, die von den Herstellern durch Mittelung über längere Zeitintervalle und diskrete Ausgabe (z.B. nur in 5sec-Schritten) „ausgeglichen“ wird.

Leider versagen die meisten aktuellen Modelle verschiedenster Hersteller beim Training auf einer klassischen 400m-Bahn im Stadion. Hier sollte die Länge einer Runde, gelaufen auf der Innenbahn, ziemlich genau 400m betragen. In der Praxis ergeben sich aber Abweichungen von 5-15%, welche natürlich zu völlig unbrauchbaren Anzeigen für die Pace führen. In Abbildung 2 sieht man die Kartendarstellung eines Trainings über 8km auf der 400m-Bahn der TU Kaiserslautern – die verwendete GPS-Uhr war der Meinung, der Läufer hätte 8.57km zurückgelegt!

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