Der Schwerpunkt verbindet mit der Analysis und der Stochastik zwei Kerngebiete der Mathematik. In der Forschung fokussiert er auf analytische, stochastische und geometrische Fragestellungen unter theoretischen und unter angewandten, algorithmischen Aspekten. Dabei werden deterministische und stochastische Modelle der kontinuierlichen Mathematik entwickelt und systematisch untersucht.

Besondere Kompetenzen in einer eher theoretischen Ausrichtung liegen in den Bereichen der unendlich-dimensionalen und der white noise Analysis, der Komplexität stetiger Probleme und Relaxationsmodelle für nichtkonvexe Probleme. Die anwendungsorientierte Forschung konzentriert sich auf stochastische Algorithmen und auf die Analysis (Konstruktion, Regulärität, Langzeitverhalten) im Bereich (stochastischer) partieller Differentialgleichungen.

Eine besondere Rolle spielen die Analysis und die Approximation stochastischer und stochastischer partieller Differentialgleichungen, die als Modelle für eine zufällige Dynamik in endlich- bzw. unendlich-dimensionalen Zustandsräumen dienen und Anwendung in unterschiedlichsten Bereich wie der Physik, den Ingenieur- und den Wirtschaftswissenschaften finden.

In fruchtbarer Zusammenarbeit mit dem Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik (ITWM), den Ingenieurwissenschaften und mit Industriepartnern werden anwendungsbezogene Themen bearbeitet. In der Forschung und bei Drittmittelanträgen wird eine enge Zusammenarbeit mit den Schwerpunkten Technomathematik und Wirtschaftsmathematik angestrebt.