Die Arbeitsgruppe Algebra, Geometrie und Computeralgebra (AGAG) widmet sich der Grundlagenforschung in klassischen Schlüsselgebieten der reinen Mathematik und modernen Anwendungen dieser Gebiete. Dabei stehen die Algebraische Geometrie, die Darstellungstheorie, die Zahlentheorie sowie, im Anwendungsbereich, die Kryptographie im Vordergrund. Ein besonderes Augenmerk innerhalb der AGAG gilt algorithmischen Fragestellungen, die sich aus den oben genannten Bereichen sowie aus deren Vernetzung mit anderen Bereichen innerhalb und außerhalb der Mathematik ergeben.

Das Forschungsprofil der Arbeitsgruppe zeichnet sich aus durch eine Vielzahl nationaler und internationaler Kooperationen, durch hervorragende wissenschaftliche Publikationen sowie durch eine fundiert breite Ausrichtung.

Der hervorragende internationale Ruf des Schwerpunkts wurde 2011 durch die Gewährung eines ERC Advanced Grant an Prof. Dr. G. Malle nachhaltig unterstrichen. Zudem lag die Leitung des bundesweiten koordinierten Programms "Algorithmische und experimentelle Methoden in der Algebra, Geometrie und Zahlentheorie" (DFG-SPP 1489, Laufzeit: 2010-2016) in den Händen von Prof. Dr. W. Decker.

SFB-TRR 195 "Symbolische Werkzeuge in der Mathematik und ihre Anwendung"

Die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) hat die Einrichtung eines neuen SFB-Transregio "Symbolische Werkzeuge in der Mathematik und ihre Anwendung" unter Federführung der TU Kaiserslautern (Sprecher: Prof. Dr. G. Malle) ab Januar 2017 beschlossen. Im Rahmen des SFB arbeiten Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler der AGAG mit Arbeitsgruppen an der RWTH Aachen, der Universität des Saarlandes (jeweils mitantragstellende Hochschulen) sowie der TU Berlin und der Universitäten Siegen, Stuttgart und Tübingen zusammen. Die umfangreiche Beteiligung der Mitglieder der AGAG am SFB-TRR 195 belegt sowohl die enge Zusammenarbeit innerhalb der AGAG als auch die Stärke der Forschungsausrichtung in algorithmischer Hinsicht.

Computeralgebrasystem SINGULAR

Das in Kaiserslautern entwickelte Computeralgebrasystem SINGULAR ist das international führende Open Source System für polynomiale Rechnungen in Theorie und Praxis. Belege für seine weite Verbreitung sind hunderte von Verweisen in wissenschaftlichen Veröffentlichungen in der Mathematik, aber auch in den Ingenieur- und Naturwissenschaften bis hin zur Medizin. Außer für nationale und internationale Forschungskooperationen ist SINGULAR auch die Grundlage für die Zusammenarbeit mit anderen Fachbereichen innerhalb der Universität und mit dem Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM (Competence Center High Performance Computing).