Der Schwerpunkt Technomathematik ist in seinem Forschungsprofil fokussiert auf die Modellierung, Analysis und numerische Simulation von Differentialgleichungen sowie deren Optimierung und Kontrolle.

Dieser wichtige Zweig der angewandten Mathematik greift Probleme aus der Physik, den Ingenieurswissenschaften oder den Lebenswissenschaften auf und entwickelt neue Modelle und Techniken zur analytischen und numerischen Behandlung derselben.

Die Forschungsthemen sind sehr anwendungsorientiert und werden teilweise durch aktuelle Fragestellungen in den Abteilungen des Fraunhofer-Instituts für Techno- und Wirtschaftsmathematik (ITWM) beeinflusst. Die entwickelten mathematischen Methoden und Algorithmen finden dadurch direkt Verwendung bei der erfolgreichen Bearbeitung von industrienahen Fragestellungen.

Die mathematischen Kompetenzen des Schwerpunkts liegen in der Modellierung, Analysis und Simulation mit (stochastischen) partiellen Differentialgleichungen und Differential-Algebraischen Gleichungen mit Anwendungen in der Strömungsdynamik, in den Lebenswissenschaften, im Strahlungstransport, der Verkehrsmodellierung und im Bereich der Halbleitergleichungen. Neben den klassischen elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Gleichungen werden auch stochastische Differentialgleichungen sowie kinetische Modelle und nicht-lokale Integro-Differentialgleichungen untersucht. Ferner werden Methoden aus der Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen genutzt, um inverse Probleme und Optimalsteuerungsprobleme für die obigen Anwendungsfelder zu lösen. Über diesen Bereich gibt es eine enge Verzahnung mit den Bereichen der algebraischen und numerischen Kontrolltheorie mit Anwendungen in der Elektrotechnik und der Fahrzeugsimulation. Die enge Verzahnung der Professuren innerhalb des Schwerpunkts sowohl über die Anwendungsfelder, als auch durch die gegenseitige Beeinflussung der Forschungsthemen erzeugt Synergien, die es erlauben, einerseits den Transfer neuer mathematischer Methoden in die Abteilungen des Fraunhofer ITWM sicherzustellen, andererseits bei der gemeinsamen Antragsstellung für koordinierte Forschungsvorhaben erfolgreich zu sein.