Wintersemester - Fachbereich Mathematik (RPTU)

Info zu Klausuren

Klausurtermin: Sa. 09.03.2024

Einsichtnahme: TBA

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Höhere Mathematik I (Vorlesung)
Höhere Mathematik I (Übung)

Kontakt

E-Mail: hm(at)math.rptu.de

Inhalte

Vektorrechnung: Vektoren (insb. Rⁿ), Unterräume, lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, Skalarprodukt, Orthogonalität, Projektionsaufgaben, Vektorprodukt
Matrixkalkül: Definition, Rechenregeln, Basiswechsel, lineare Abbildungen, Beschreibung von linearen Abbildungen über Matrizen, lineare Gleichungssysteme (Beschreibung über Matrizen, Struktur der Lösungen, Gaussalgorithmus), Invertierbarkeit, Berechnung von Inversen, Normalengleichungen und Ausgleichsprobleme, Determinanten, Eigenwerte und –vektoren (Diagonalisierbarkeit, Hauptachsentransformation)
Differenziation (mehrdimensional): Skalar- und Vektorfelder, Kurven, Niveaulinien, totale und partielle Differenzierbarkeit, Richtungsableitung, implizites Differenzieren, Satz von der Umkehrfunktion, Differenziationsregeln (insb. Umkehrfunktion und Kettenregel), Taylorentwicklung, Extrema unter Nebenbedingungen (skalare Funktionen mehrerer Veränderlicher), Gradientenfelder, Potentiale, Divergenz und Rotation, Anwendungen
Integration (mehrdimensional): Normalbereiche, Integrale mehrerer Veränderlicher über Normalbereichen

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen
2 SWS Hörsaalübung

Inhaltliche Voraussetzungen

Höhere Mathematik I

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin: Sa. 09.03.2024

Einsichtnahme: TBA

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Höhere Mathematik II (Vorlesung)
Höhere Mathematik II (Übung)

Kontakt

E-Mail: hm(at)math.rptu.de

Inhalte

Mehrdimensionale Integralrechnung, insbesondere:

Parametrisierung von Kurven und Flächen im Rⁿ,
Berechnung von Oberflächen- und (skalaren und vektoriellen) Kurvenintegralen im Rⁿ,
Tangentialräume und Differential,
Klassische Operatoren auf Vektorfeldern: div, rot, grad
Integralsätze von Gauß und Stokes, Green’sche Formeln, Anwendungen im 3-dimensionalen Euklidischen Raum

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesungen
1 SWS Übungen
1 SWS Hörsaalübung

Inhaltliche Voraussetzungen

Höhere Mathematik I und Höhere Mathematik II

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin: Sa. 07.09.2024

Einsichtnahme: TBA

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester in der ersten Hälfte der Vorlesungszeit statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
HM: Vektoranalysis (Vorlesung)
HM: Vektoranalysis (Übung)

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E-Mail: hm(at)math.rptu.de

Inhalte

Grundlegende Konzepte zur Behandlung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen:

1a. Gewöhnliche Differentialgleichungen:

Differentialgleichungen erster Ordnung: Existenz und Eindeutigkeit, Autonome Differentialgleichungen erster Ordnung, Separationsansatz, Variation der Konstanten, explizit lösbare Fälle, Anfangswertprobleme
Lineare Differentialgleichungen: Homogene lineare Systeme, Matrix-Exponentialfunktion, Variation der Konstanten, Differentialgleichungen n-ter Ordnung

1b. Partielle Differentialgleichungen:

Klassifikation und Wohlgestelltheit von partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung
Wellengleichung, Poissongleichung, Fouriertransformation
Lösungsmethoden: Separationsansatz, Fouriertransformation

1c. Numerische Lösung von Differentialgleichungen:

Einzelschrittverfahren (implizit/explizit)
Runge-Kutta-Verfahren
Schrittweitensteuerung

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesungen
1 SWS Übungen
1 SWS Hörsaalübung

Inhaltliche Voraussetzungen

Höhere Mathematik I und Höhere Mathematik II

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin: Sa. 07.09.2024

Einsichtnahme: TBA

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester in der ersten Hälfte der Vorlesungszeit statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
HM: Vektoranalysis (Vorlesung)
HM: Vektoranalysis (Übung)

Kontakt

E-Mail: hm(at)math.rptu.de

Inhalte

Erarbeitung des mathematischen Grundwissens für Studierende des Bauingenieurwesens

Behandelte Themen:

Der Vektorraum Rⁿ,
Matrizen,
Determinanten,
Lineare Gleichungssysteme,
Eigenwertprobleme,
Vektorrechnung und Analytische Geometrie,
Lineare Optimierung,
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Anwendung der behandelten mathematischen Werkzeuge auf konkrete fachspezifische Problemstellungen aus verschiedenen Disziplinen des Bauingenieurwesens

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin: Di. 27.08.2024

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
HM für Bauingenieure I (Vorlesung)
HM für Bauingenieure I (Übung)

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Dr. Florentine Kämmerer

E-Mail: florentine.kaemmerer(at)math.rptu.de

Inhalte

Aussagen, Mengen, Beweismethoden, Abbildungen, Halbordnungen und Äquivalenzrelationen,
Ganze Zahlen, Division mit Rest, größter gemeinsamer Teiler und Euklidischer Algorithmus, Fundamentalsatz der Arithmetik, Chinesischer Restsatz über Z,
Gruppen, Bahnengleichung, Symmetriegruppen, Normalteiler und Quotientengruppe, Anwendung (z.B. Zählen von Isomorphieklassen von Graphen),
Ringe, Polynomringe, Einheitengruppe von Z/n, Anwendungen (z.B. Public-Key-Kryptographie, Pollard-Faktorisierung, Diffie-Hellman Schlüsselaustausch), Ideale und Quotientenringe, Integritätsringe und Körper, endliche Körper, Euklidische Ringe, Chinesischer Restsatz, Anwendungen (z.B. modulares Rechnen, Interpolation),
Vektorräume, Gaußalgorithmus, Basen und Dimension, Vektorraumhomomorphismen, Lösen linearer Gleichungssysteme, darstellende Matrix eines Homomorphismus, Algorithmen für Kern und Bild,
Isomorphismen, Basiswechsel, Anwendung (z.B. Wavelet-Transformation), Klassifikation von Homomorphismen, Homomorphiesatz, Anwendungen (z.B. Lineare Codes), Determinanten, Eigenvektoren, Anwendungen (z.B. Page-Rank Algorithmus)

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin: Mo. 18.03.2024

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
MfI: Algebraische Strukturen (Vorlesung)
MfI: Algebraische Strukturen (Übung)

Kontakt

Dr. Janko Böhm

E-Mail: jboehm(at)rptu.de

Inhalte

Aussagen, Mengen, Beweismethoden, Abbildungen, Halbordnungen und Äquivalenzrelationen,
Ganze Zahlen, Division mit Rest, größter gemeinsamer Teiler und Euklidischer Algorithmus, Chinesischer Restsatz über ℤ,
Vektorräume, Gaußalgorithmus, Basen und Dimension, Vektorraumhomomorphismen, Lösen linearer Gleichungssysteme, darstellende Matrix eines Homomorphismus,
Determinanten, Eigenvektoren.

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Anmeldung zu Übungen

Angebotsturnus

Die Vorlesung ist Teil der Veranstaltung "MfI: Algebraische Strukturen" und umfasst i. d. R. die Vorlesungswochen 1–3 sowie 10–14. Ergänzend wird im Wintersemester ein dediziertes Übungsprogramm (Kleingruppenübungen) für die Studierenden der Sozioinformatik angeboten.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik für Sozioinformatik: Lineare Algebra (Vorlesung)
Mathematik für Sozioinformatik: Lineare Algebra (Übung)

Kontakt

Dr. Janko Böhm

E-Mail: jboehm(at)rptu.de

Inhalte

Ganze und rationale Zahlen, Abzählbarkeit,
Folgen, Konvergenz, reelle Zahlen, Dezimalbrüche, Cauchyfolgen, Konvergenzkriterien, Anwendung: Existenz und Berechnung von Quadratwurzeln,
Reihen, geometrische Reihe, Konvergenz- und Divergenzkriterien, Cauchyprodukt von Reihen,
Funktionen, Stetigkeit, Anwendung: Intervallschachtelung und Existenz von Nullstellen, Zwischenwertsatz,
Potenzreihen, Exponentialfunktion und Funktionalgleichung, Sinus und Cosinus,
Differenzierbarkeit, Ableitungsregeln, Ableiten von Potenzreihen, Taylorreihe, Extremwerte, Mittelwertsatz, Regel von l’Hospital, Anwendung (z.B. Newtonverfahren),
Riemannintegral, Stammfunktionen und Hauptsatz, Integrationsregeln,
Umkehrfunktion, Logarithmus, allgemeine Potenzen, Ableitung der Umkehrfunktion, Anwendung: Laufzeitanalyse von Algorithmen,
Ausblick auf Ideen und Konzepte der multivariaten Analysis: Grenzwerte und Stetigkeit in mehreren Variablen, Kurven im Rn, partielle Ableitungen, Gradient und Hesse-Matrix, Taylor-Formel und lokale Extrema, Anwendungen( z.B. Geometrische Modellierung)

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesungen
2 SWS Übungen

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Anmeldung zu Übungen

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Klausurtermin: Mi. 28.02.2024

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
MfI: Analysis (Vorlesung)
MfI: Analysis (Übung)

Kontakt

Dr. Janko Böhm

E-Mail: jboehm(at)rptu.de

Inhalte

Vektoralgebra
Komplexe Zahlen
Vektorfunktionen
Funktionen in mehreren Variablen
Partielle Ableitungen
Die totale Ableitung
Extrema bei Funktionen in mehreren Variablen
Extrema unter Nebenbedingungen
Kurvenintegrale erster und zweiter Art
Gradientenfelder

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesungen
1 SWS Übungen

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

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1. Klausurtermin: Mi. 20.03.2024
2. Klausurtermin: Di. 02.04.2024

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird jedes Jahr im Wintersemester angeboten.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik 1 für Biophysiker (Vorlesung)
Mathematik 1 für Biophysiker (Übung)

Kontakt

Dr. Torben Fattler

E-Mail: torben.fattler(at)math.rptu.de

Inhalte

Komplexe Zahlen
Vektoren
Vektorfunktionen
Funktionen mit mehreren Variablen
partielle Ableitungen
die totale Ableitung
Maxima und Minima für Funktionen von mehreren Veränderlichen
das Riemann Integral
das uneigentliche Integral
Vektorfelder
Kurvenintegral

Kontaktzeit

3 SWS Vorlesungen
1 SWS Übungen

Inhaltliche Voraussetzungen

Zur Auffrischung der Kenntnisse in Schulmathematik wird der Besuch eines Studien-Vorkurses in Mathematik empfohlen.

Anmeldung zu Übungen

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Klausurtermin: Di. 05.03.2024

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird in jedem Semester angeboten.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik 1 für Chemiker*innen (Vorlesung)
Mathematik 1 für Chemiker*innen (Übung)

Kontakt

Dr. Torben Fattler

E-Mail: torben.fattler(at)math.rptu.de

Inhalte

Lineare Algebra
Zweifachintegration
Dreifachintegration
Der Transformationssatz
Potenzreihen
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Differentialgleichungssysteme
Partielle Differentialgleichungen

Kontaktzeit

3 SWS Vorlesungen
1 SWS Übungen

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltung "Mathematik 1 für Chemiker*innen" aus dem Bachelorstudiengang Chemie

Anmeldung zu Übungen

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Klausurtermin: Mi. 06.03.2024

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird in jedem Semester angeboten.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik 2 für Chemiker*innen (Vorlesung)
Mathematik 2 für Chemiker*innen (Übung)

Kontakt

Dr. Torben Fattler

E-Mail: torben.fattler(at)math.rptu.de

Inhalte

Anhand eines ausgewählten Themas wird exemplarisch eine Problemstellung aus der Biologie mit Hilfe der Statistik und eines statistischen Programms gelöst. Das bedeutet, dass nach einer Einführung in ein statistisches Programm und der Vorstellung der Daten und des Problems, die Studierenden weitgehend selbstständig die Arbeit durchführen. Vorträge und ein abschließendes Protokoll sind wichtige Teile des Moduls.

Kontaktzeit

10 Stunden

Inhaltliche Voraussetzungen

Mathematik/Biostatistik 1 und Mathematik/Biostatistik 2

Anmeldung

Bitte melden Sie sich bis zum 31. Oktober 2023 bei Dr. Jean-Pierre Stockis an.

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Praktikum Statistische Auswertung biologischer Daten

Kontakt

Inhalte

Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen
Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Kontaktzeit

1 SWS Vorlesungen
1 SWS Hörsaalübungen
2 SWS Präsenzübungen

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Anmeldung zu Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin: Mo. 06.03.2026
Hinweise zur Klausur

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird nicht mehr angeboten.

Kontakt

Inhalt

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie,
Zufallsvariablen, Verteilungen,
Schätzer,
Konfidenzintervalle,
Statistische Entscheidungsverfahren (Hypothesentests),
Versuchsplanung,
Lineare Modelle in der Statistik.

Kontaktzeit

1 SWS Vorlesungen
1 SWS Hörsaalübungen
2 SWS Präsenzübungen

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Anmeldung zu Übungen

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Klausurtermin: Mo. 06.03.2026
Hinweise zur Klausur

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird immer im Wintersemester angeboten.

Kontakt

Inhalte

Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung
Markow-Ketten zur Darstellung psychologischer Prozesse
Eigenschaften von Markow-Ketten mit diskretem Zustandsraum

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesungen

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Introduction to Stochastic Modelling of Cognitive Processes

Kontakt

Dr. Sonja Föhst

E-Mail: foehst(at)rptu.de

Inhalte

Lineare Algebra: Vektoren und Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Eigenwerte und Eigenvektoren, Ebenen und Hyperebenen.
Differential- und Integralrechnung: Differentialrechnung im eindimensionalen und mehrdimensionalen Raum, Lagrange, Anwendungen der Differentialrechnung, Integralrechnung im eindimensionalen Raum, Differentialgleichungen erster Ordnung.
Lineare Optimierung: lineare Programme, graphisches Lösungverfahren linearer Programmen.

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesungen
2 SWS Hörsaalübung
2 SWS Tutorien

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Anmeldung zu den Übungen

Info zu Klausuren

Klausurtermin: 05.03.2026
Hinweise zur Klausur

Angebotsturnus

Die Veranstaltung findet jedes Wintersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler (Vorlesung)
Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler (Übung)

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