von Prof. Dr. Bernd Simeon
empfohlen ab Klasse 11
10:00 - 10:30 Uhr, Gebäude 48, Raum 208

Was hat Mathematik mit der Frühdiagnostik von Demenzerkrankungen zu tun? In diesem Vortrag lernst du die spannende Verbindung zwischen Medizin und speziellen numerischen Algorithmen zur Dickenbestimmung der Großhirnrinde (cortex cerebri, kurz Kortex) kennen. Der von Windungen, Spalten und Furchen durchzogene Kortex umhüllt das Großhirn wie ein Mantel. Seine Dicke ist ein wichtiger Frühindikator bei bestimmten Demenzerkrankungen, insbesondere der Alzheimer-Krankheit. Doch wie bestimmt man die zwischen 2 und 5 mm variierende Dicke einer so komplexen Struktur?

von Dr. Michael Johann
empfohlen ab Klasse 5
10:00 - 10:30 Uhr, Gebäude 48, Raum 210

Was du als Rechenrahmen oder -schieber mit 10×10 Perlen von der Grundschule her kennst, geht zurück auf den Stschoty, ein altes russisches Rechengerät. Dieses sieht zwar fast genauso aus wie unser Rechenrahmen, wird aber ganz anders bedient. Zahlen werden daran im Stellenwertsystem dargestellt, und das Rechnen hat Ähnlichkeit mit dem, was in einem Computer im Inneren passiert. Daher werden solche Geräte gerne als Vorläufer des Computers betrachtet. Im Unterschied zum Computer laufen die Operationen aber nicht automatisch ab, sondern werden von dir nach einfachen Grundregeln durchgeführt. Du wirst also zu einem wichtigen Teil der Rechnung. Im Workshop wollen wir am Stschoty addieren, subtrahieren, verdoppeln und halbieren.

von Dr. Dominik Faas
empfohlen ab Klasse 9
10:45 - 11:15 Uhr, Gebäude 48, Raum 210

Das 14-15-Puzzle ist ein Rätsel-Spiel, bei dem 15 Plättchen mit den Zahlen 1-15 auf einem 4x4-Feld liegen. In der Ausgangsstellung bleibt das Feld rechts unten frei und die Plättchen mit den Zahlen 14 und 15 sind vertauscht. Nun sollst du die Plättchen so lange (immer waagerecht oder senkrecht auf das freie Feld) verschieben, bis alle Zahlen in die richtige Reihenfolge gebracht worden sind (und erneut das Feld rechts unten frei ist).

Im Vortrag versuchen wir zunächst, das 14-15-Puzzle durch Ausprobieren zu lösen. Die dabei auftretenden Schwierigkeiten führen uns zur genaueren mathematischen Untersuchung des Problems. Eine entscheidende Rolle spielt dabei die Veränderung der Anzahl der „Fehlstände“ bei jedem Verschieben eines Plättchens. Ein Fehlstand ist eine Kombination von zwei Plättchen, die nicht in der richtigen Reihenfolge liegen. Zum Beispiel hat die Ausgangsstellung genau einen Fehlstand, da die Plättchen 14 und 15 vertauscht sind. Die Zielstellung soll gar keine Fehlstände mehr haben.
Durch verschiedene Überlegungen gewinnen wir Erkenntnisse über mögliche Lösungswege. Indem wir diese zusammenbringen, kommen wir schließlich zum Beweis eines überraschenden Ergebnisses.

Im Anschluss an den Vortrag kannst du im mathematischen Spielzimmer Aufgaben zum Thema bearbeiten und auch die Lösung des 14-15-Puzzles selbst einmal ausprobieren.

von Prof. Dr. Ralf Korn
empfohlen ab Klasse 11
11:30 - 12:00 Uhr Gebäude 48, Raum 208

Der Vertragsabschluss eines Altersvorsorge-Produktes wie z.B. einer Riester-Rente ist eines der größten Investments, die man in seinem Leben macht, ohne es zu merken. Dabei sollte man gut entscheiden. Andererseits ist es nicht einfach zu verstehen, was man da erwirbt.
Im Vortrag sollen mathematische Prinzipien der Altersvorsorge erklärt werden und die Rolle der Produktinformationsstelle Altersvorsorge gGmbH (PIA) mit Sitz in Kaiserslautern erklärt werden. Dabei fließt viel Kaiserslauterer Mathematik ein, die an der RPTU und am Fraunhofer ITWM entwickelt wurde, und für deren Umsetzung die PIA vom Bundesfinanzministerium beauftragt wurde.

von Prof. Dr. Sven O. Krumke und Prof. Dr. Stefan Ruzika
empfohlen ab Klasse 7
11:30 - 12:00 Uhr, Gebäude 48, Raum 210

Das Rucksackproblem ist ein klassisches Optimierungsproblem, bei dem die Herausforderung darin besteht, eine begrenzte Kapazität eines Rucksacks optimal zu nutzen, um eine Auswahl von Gegenständen mit unterschiedlichen Gewichten und Werten zu treffen. Prinzipiell erscheint das Problem einfach, gibt es doch nur endlich viele Möglichkeiten, wie man den Rucksack packen könnte. Aber es gibt einen Haken: Bereits bei einer überschaubaren Anzahl von Gegenständen gibt es mehr Packungsmöglichkeiten als Atome im Universum. Was also tun? Wie löst man Rucksackprobleme?

In unserem Vortrag vermitteln wir dir die Grundlagen des Rucksackproblems, angefangen von seiner Formulierung bis hin zu verschiedenen Lösungsansätzen. Dabei werden dynamische Programmierung, Greedy-Algorithmen und branch-and-bound-Verfahren vorgestellt, um optimale oder annähernde Lösungen für das Problem zu finden.

Anhand des Rucksackproblems erhältst du einen Einblick in die diskrete Optimierung, die zur Lösung von Problemen in verschiedenen Bereichen wie Logistik, Routenplanung, künstliche Intelligenz und für andere praktische Anwendungen eingesetzt wird.

von Prof. Dr. Illia Horenko
empfohlen ab Klasse 5
11:30 - 12:00 Uhr, Gebäude 46, Raum 268

Die Fähigkeit Muster zu erkennen war lebensnotwendig - sogar überlebensentscheidend - während der gesamten Evolution und Geschichte der Menschheit. Anhand von einigen Beispielen wird in diesem Vortrag erklärt, wie Mathematik eine zentrale Rolle bei der Entwicklung robuster und zuverlässiger Künstliche-Intelligenz-Systeme spielt. Diese können Muster automatisiert und schnell erkennen und übertreffen dabei zum Teil die menschlichen Fähigkeiten.

von Jun.-Prof. Dr. Amru Hussein
empfohlen ab Klasse 7
12:15 - 12:45 Uhr, Gebäude 48, Raum 210

„Matrix - der Film“ hat den Begriff der Matrix in die Populärkultur katapultiert und mit vielen Bedeutungen aufgeladen. Aber was ist eine Matrix? „Matrix - der Vortrag“ gibt euch einen Einblick in die Rolle von Matrizen in der Mathematik und beleuchtet ihre Geschichte und sowie wichtige Anwendungen. Eine Matrix beschreibt oft „nur“ lineare Gleichungen. Trotzdem ist sie ein sehr hilfreiches und vielseitiges Werkzeug in vielen Bereichen der Mathematik.

von Prof. Dr. René Pinnau
empfohlen ab Klasse 11
13:45 - 14:15 Uhr, Gebäude 48, Raum 208

In diesem Vortrag erfährst du, wie die Technomathematik bei der Entwicklung von neuen Technologien helfen kann. Wichtig ist es dabei, die Welt mit einer „mathematischen Brille“ zu betrachten und sowohl im Alltag als auch in der Diskussion mit Anwendern immer wieder Grundstrukturen der Mathematik zu entdecken. Die Mathematik als universelle Sprache wird hier ganz wesentlich zur Modellierung eingesetzt und erlaubt es, auf oft wundersame Weise komplexe Fragestellungen zu beschreiben, zu verstehen und zu lösen. Dies soll an einigen Themen z.B. aus Natur („Warum watscheln Pinguine?“), Alltag („Warum bröckelt die Schokolade vom Eis?“), Medizin ("Wie zerstört man Lebertumore?") und Technik („Wie muss ein Schmelzofen aussehen?“) erklärt werden. Alle Beispiele zeigen dir, dass Technomathematik die Schlüsseltechnologie zur Lösungsfindung ist.

von Prof. Dr. Ralf Korn
empfohlen ab Klasse 9
13:45 - 14:15 Uhr, Gebäude 48, Raum 210

Fast jeder hat schon einmal einen positiven Corona-Test erlebt. Aber was heißt das nun? Bist Du infiziert? Solltest Du nochmal einen Test machen? Und umgekehrt, falls er negativ ist, bist Du gesund? Wie verlässlich sind die Ergebnisse?

Im Vortrag werden überraschende Zahlen gezeigt und erklärt, warum sie doch nicht so überraschend sind.