Unsere Lehrveranstaltungen

Inhalt

• Unterstützung der neuen Studierenden in den Fächern Mathematik und Informatik beim Übergang von der Schule zum Studium
• Angleichen unterschiedlicher schulischer Vorkenntnisse und Auffrischung einiger wichtiger Grundlagen des Schulstoffs
• Einführung in die zunächst ungewohnten mathematischen Denk- und Arbeitsweisen sowie die abstrakte Sprache und Darstellungsform der Mathematikvorlesungen an der Universität
• Vertrautmachen mit der für die Universitätsausbildung üblichen Form aus Vorlesung und Gruppenübung

Dozentin

Dr. Florentine Kämmerer

Termin

01.04.2025 - 11.04.2025

Materialien

OpenOLAT

Hinweise

Aktuelle Informationen, insbesondere zur Anmeldung, finden Sie auf der Webseite des Vorkurses.

Inhalt

Probleme der Linearen Optimierung beschäftigen sich mit der Optimierung linearer Zielfunktionen über einer polyedrischen Menge. Die Methoden ermöglichen das Modellieren und Lösen vieler praxisrelevanter Probleme (z.B. in der Produktionsplanung oder Telekommunikation). Unter anderem werden in diesem Teil der Vorlesung die folgenden Themen behandelt:

• Modellierung mit linearen Programmen
• der Fundamentalsatz der Linearen Optimierung
• Dualität
• Lösung linearer Programme mithilfe des Simplex- und Innere-Punkte-Verfahrens

Fragestellungen aus dem Bereich der Netzwerkoptimierung liegt ein Netzwerk oder Graph zugrunde. Eine große Zahl von realen Probleme (wie z.B. Routenplanung) lassen sich mit Hilfe eines Graphs modellieren. In diesem Teil der Vorlesung werden klassische Fragestellungen auf Netzwerken eingeführt und theoretische Konzepte sowie Lösungsalgorithmen vorgestellt. Die folgenden Probleme werden dabei unter anderem behandelt:

• Spannende-Baum-Probleme
• Kürzeste-Wege-Probleme
• Maximale-Fluss-Probleme
• Minimale-Kosten-Fluss-Probleme

Dozenten und Mitarbeiter

Prof. Dr. Anita Schöbel
Dr. Oliver Bachtler

Termin

Dienstag, 08:15-09:45 (48-208)
Donnerstag, 14:00-15:30 (48-208)

Übungen

Anmeldung und Zuteilung zu Übungen erfolgt über das URM.

Materialien

OpenOLAT

Inhalt

• Modellierung mit ganzzahliger Optimierung,
• Polyeder und Polytope,
• Komplexität,
• Formulierungen,
• Verbindungen zwischen ganzzahliger Programmierung und Polyedertheorie,
• Ganzzahligkeit von Polyedern: Unimodularität, totale duale Integralität,
• Matchings,
• Dynamische Programmierung,
• Relaxierungen,
• Branch-and-Bound Methoden,
• Schnittebenen,
• Spaltengenerierung

Dozenten und Mitarbeiter

Prof. Dr. Sven Krumke
Dr. Sven Joachim Jäger
Simon Wirschem
Shai Michael Dimant

Termin

Dienstag, 08:15-9:45 (48-208)
Donnerstag, 08:15-9:45 (48-208)

Übungen

Anmeldung und Zuteilung zu Übungen erfolgt über das URM.

Materialien

OpenOLAT

Inhalte

In der Vorlesung werden weiterführende Konzepte und algorithmische Techniken für Problem aus der Graphentheorie eingeführt. Unter anderem werden folgende Themen behandelt:

• Graphfärbungen und -überdeckungen
• Transitive Hülle und irredundante Kernel
• Graphtraversierungstechniken
• Baumweite und daraus resultierende algorithmische Konsequenzen
• Matchings

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Sven Krumke
Daniel Eichhorn

Termin

Montag, 8:15-9:45 (48-208)
Mittwoch, 10:00-11:30 (48-208)

Übungen

Anmeldung und Zuteilung zu Übungen erfolgt über das URM.

Materialien

OpenOLAT

Inhalt

Quantencomputing ist ein aufstrebendes Gebiet, das sich mit einem anderen, potenziell leistungsfähigeren Rechenmodell als dem klassischen befasst. Die Vorlesung bietet einen Überblick über die wichtigsten mathematischen Ideen und Konzepte, die für Quantencomputing und Quantenalgorithmen relevant sind, und legt einen besonderen Fokus auf Anwendungen im Bereich der diskreten Optimierung. Die Vorlesung gliedert sich in zwei Teile.

Im ersten Teil der Vorlesung beschäftigen wir uns mit den Grundlagen: der mathematischen Beschreibung von Quantenbits (Qubits), Multi-Qubit-Systemen und Quantenschaltungen. Wir veranschaulichen diese Konzepte und stellen wichtige Quantenalgorithmen vor: Grovers's Search, den Algorithmus von Deutsch und Deutsch-Josza, sowie Shor's Faktorisierungsverfahren.

Der zweite Teil der Vorlesung konzentriert sich hauptsächlich auf Anwendungen von Quantencomputern im Bereich der diskreten Optimierung. Wir behandeln das Adiabatische Theorem, Quanten-Annealing, und einige hybride Quantenalgorithmen wie den Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA).

Dozentin und Mitarbeiter

Prof. Dr. Anita Schöbel
Dr. Alexey Bochkarev

Termin

Dienstag, 10:00-11:30 (48-210)
Freitag, 8:15-9:45 (48-210)

Inhaltliche Voraussetzungen

Die Vorlesung setzt Kenntnisse der folgenden Veranstaltungen voraus:

• Grundlagen der Mathematik
• Lineare und Netzwerkoptimierung

Übungen

Anmeldung und Zuteilung zu Übungen erfolgt über das URM.

Materialien

OpenOLAT

Inhalt

Die Veranstaltung "Einführung in die Didaktik der Mathematik" ist die erste Lehrveranstaltung im Bereich der Didaktik der Mathematik und bildet die Grundlage für alle weiterführenden mathematikdidaktischen Veranstaltungen. Unter anderem werden folgende Themen behandelt: Lehrplan und Bildungsstandards, Unterrichtsplanung, mathematische Lernziele, didaktische Analyse, Unterrichtsmethoden, Lernphasen und Motivation, Lehren und Lernen von Begriffen und Regeln, Üben im Mathematikunterricht, offene Unterrichtsformen, Problemlösen im Mathematikunterricht, Begründen und Beweisen, Modellieren, Computereinsatz.

Dozentin

Dr. Florentine Kämmerer

Termin

Montag, 8:15 - 9:45 (48-582)

Materialien

OpenOLAT

Hinweise

Anmeldung über das URM erforderlich. Weitere Informationen finden Sie im KIS.

Inhalt

In dieser lehramtsspezifischen Veranstaltung soll ein vertieftes, über die Schulbildung hinaus gehendes Verständnis geometrischer Inhalte erarbeitet werden. Der Bezug zur Schulmathematik soll erkennbar sein, wir wollen uns den verschiedenen Themen jedoch von einer etwas anderen Perspektive nähern.

Wir werden uns mit unterschiedlichen Themengebieten und ausgewählten Fragestellungen aus dem großen Bereich der Geometrie befassen.
Stichpunkte zu den Inhalten: Euklid und die "Elemente", axiomatischer Aufbau der Geometrie nach Hilbert, Axiomensysteme und Modelle, endliche Inzidenzgeometrien, Symmetrie, Kongruenzabbildungen, geometrische Aspekte linearer Abbildungen (Drehungen, Spiegelungen, Scherungen, ...), Polyeder, Platonische Körper, Eulersche Polyederformel, Geometrie in der linearen und ganzzahligen Optimierung, Voronoi-Diagramme, Standortprobleme, besondere Punkte und Linien im Dreieck (Fermatpunkt, Eulergerade und Neunpunktekreis, ...), Pythagoräische Zahlentripel, Kegelschnitte, Einblicke in Grundideen und Überblick über weitere Teilgebiete der Geometrie (Projektive Geometrie, algebraischen Geometrie, Nicht-Euklidische Geometrien).

Dozentin

Dr. Florentine Kämmerer

Termin

Freitag, 10:15-11:45 (46-268)

Übungen

Anmeldung und Zuteilung zu Übungen erfolgt über das URM.

Materialien

OpenOLAT
Hinweise

Weitere Informationen finden Sie im KIS.

Inhalt

• Erarbeitung eines vertieften, über die Schulbildung hinaus gehenden Verständnisses elementarmathematischer, teils schulmathematischer, Inhalte als solides Fundament für das weitere Lehramtsstudium
• Behandlung unterschiedlicher Fragestellungen aus den Bereichen Zahlen, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Graphentheorie, lineare Algebra und Analysis

Dozentin

Dr. Florentine Kämmerer

Termin

Mittwoch, 12:15-13:45 (48-538)
 

Materialien

OpenOLAT

Anmeldung

Anmeldung per Email an florentine.kaemmerer(at)math.rptu.de.

Inhalt

Im Reading Course lernt man, sich ein fortgeschrittenes mathematisches Gebiet an Hand vorgegebener Literatur selbstständig mit wissenschaftlichen Methoden zu erarbeiten. Dies dient der Vorbereitung einer Masterarbeit in dem gewählten Studienschwerpunkt.

Dozent

Prof. Dr. Sven O. Krumke

Termin

nach Vereinbarung

Bitte melden Sie sich ab sofort per Email sven.krumke(at)math.rptu.de, wenn Sie Interesse an dem Reading Course haben.

Inhalt

Im Reading Course lernt man, sich ein fortgeschrittenes mathematisches Gebiet an Hand vorgegebener Literatur selbstständig mit wissenschaftlichen Methoden zu erarbeiten. Dies dient der Vorbereitung einer Masterarbeit in dem gewählten Studienschwerpunkt.

Dozent

Prof. Dr. Stefan Ruzika

Termin

nach Vereinbarung

Bitte melden Sie sich ab sofort per Email stefan.ruzika(at)math.rptu.de, wenn Sie Interesse an dem Reading Course haben.

Inhalt

Wir wollen uns mit aktuellen Forschungsthemen aus dem Bereich Mathematik und Mobilität beschäftigen.

Dozentin und Mitarbeiterinnen

Prof. Dr. Anita Schöbel
Sarah Roth
Reena Urban
Lena Dittrich

Termine

Das Seminar ist als Kompaktveranstaltung am Wochenende 24./25. Januar geplant. Je nach Anzahl der Vorträge eventuell auch nur am Samstag.

Hinweise

KIS
URM

Inhalte

• Wir werden uns eines vertieften, über die Schulbildung hinausgehendes Verständnisses elementarmathematischer, teils schulmathematischer, Inhalte als solides Fundament für das weitere Lehramtsstudium erarbeiten.
• Jede/r Teilnehmende übernimmt die Aufbereitung, Präsentation und Vermittlung eines bestimmten mathematischen Themengebietes der Elementarmathematik an die gesamte Gruppe.
• Wir werden unterschiedliche Fragestellungen, u. a. aus den Bereichen Zahlen, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Graphentheorie, linearer Algebra und Analysis, behandeln.

Dozentin

Dr. Florentine Kämmerer

Termin

Mittwoch, 12:15-13:45 (48-538)

Materialien

OpenOlat

Hinweise

Anmeldung über URM erforderlich. Weitere Informationen finden Sie im KIS.

Inhalt

Im Oberseminar halten Mitglieder und Gäste der Arbeitsgruppe Vorträge zu wechselnden Themen der mathematischen Optimierung. Zuhörerinnen und Zuhörer sind jederzeit - auch ohne Voranmeldung - willkommen. Eine Ankündigung der Vorträge von Gästen erfolgt in den News.

Dozentinnen und Dozenten

Prof. Dr. Sven Krumke
Prof. Dr. Stefan Ruzika
Prof. Dr. Anita Schöbel
und die Mitglieder der AG Optimierung
 

Termin

unregelmäßig, dienstags, 17:15-18:45 (48-208)