Unsere Lehrveranstaltungen

Inhalt

• Unterstützung der neuen Studierenden in den Fächern Mathematik und Informatik beim Übergang von der Schule zum Studium
• Angleichen unterschiedlicher schulischer Vorkenntnisse und Auffrischung einiger wichtiger Grundlagen des Schulstoffs
• Einführung in die zunächst ungewohnten mathematischen Denk- und Arbeitsweisen sowie die abstrakte Sprache und Darstellungsform der Mathematikvorlesungen an der Universität
• Vertrautmachen mit der für die Universitätsausbildung üblichen Form aus Vorlesung und Gruppenübung

Dozentin

Dr. Florentine Kämmerer

Termin

01.10.2025 - 14.10.2025

Materialien

OpenOLAT

Hinweise

Aktuelle Informationen, insbesondere zur Anmeldung, finden Sie auf der Webseite des Vorkurses.

Inhalt

In dieser lehramtsspezifischen Veranstaltung, die auf „Grundlagen der Mathematik I“ aufbaut, werden weitere grundlegende Konzepte der Analysis mehrerer Veränderlichen und der Linearen Algebra erarbeitet. Diese Vorlesung dient als Fundament für die weiteren fachwissenschaftlichen Studien. Durch die Übungen und das Tutorium wird ein sicherer, präziser und selbständiger Umgang mit den in den Vorlesungen behandelten Begriffen, Aussagen und Methoden erarbeitet.

Wir werden uns mit unterschiedlichen Themengebieten der Analysis und der Linearen Algebra beschäftigen und erkennen dabei Zusammenhängen zwischen diesen beiden Disziplinen.

• Metrische Räume
• Differenziation und Integration im mehrdimensionalen Fall
• Geometrie des euklidischen Raumes
• Diagonalisierbarkeit
• Hauptachsentransformation
• Berechnung der Jordan-Normalform

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Stefan Ruzika
 

Termine

Dienstag 12:15 - 13:45, (48-562)
Freitag 10:15 - 11:45, (48-562)

Übungen

Anmeldung und Zuteilung zu Übungen erfolgt über das URM.

Materialien

OpenOLAT

Inhalt

• Modellierung mit ganzzahliger Optimierung,
• Polyeder und Polytope,
• Komplexität,
• Formulierungen,
• Verbindungen zwischen ganzzahliger Programmierung und Polyedertheorie,
• Ganzzahligkeit von Polyedern: Unimodularität, totale duale Integralität,
• Matchings,
• Dynamische Programmierung,
• Relaxierungen,
• Branch-and-Bound Methoden,
• Schnittebenen,
• Spaltengenerierung

Dozenten und Mitarbeiter

Prof. Dr. Anita Schöbel
Dr. Oliver Bachtler
Yannick Becker

Termin

Dienstag, 08:15-9:45 (48-208)
Donnerstag, 08:15-9:45 (48-208)

Übungen

Anmeldung und Zuteilung zu Übungen erfolgt über das URM.

Materialien

OpenOLAT

Inhalte

Vorlesungen aus dem Grundstudium beschäftigen sich mit klassischen Flussproblemen in statischen Netzwerken. Diese Vorlesung geht einen Schritt weiter und betrachtet dynamische Netzwerke und Anwendungen von Flüssen in der Verkehrsplanung. Viele von uns nutzen beispielsweise beim Reisen von A nach B den kürzesten Weg, unabhängig von der Verkehrsbelastung, die dadurch verursacht wird. Für die Gesamtheit kann das zu einer schlechteren Lösung führen. Hier geht es um die Frage, wie das Optimum des Systems sich verhält, im Vergleich zu einem "Gleichgewicht" das durch eigennützige Entscheidungen der Nutzer entsteht. In der Vorlesungen werden maximale und kostenminimale Flüsse betrachtet und Algorithmen präsentiert, die die Laufzeiten der grundlegenden verbessern. Danach beschäftigen wir uns mit den folgenden Themen:

• Dynamische Netzwerkflüsse
• Flüsse im Nash-Gleichgeweicht
• Der Preis der Anarchie (Wie schlecht ist "Selfish Routing"?)
• Stackelberg Routing
• Flüsse in "Series-Parallel" Graphen
• Das Budget-beschränkte maximale Flussproblem

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Sven Krumke
Daniel Eichhorn
 

Termine

Montag, 08:15 - 09:45 Uhr (48-208)
Freitag, 08:15 - 09:45 Uhr (48-208)

Übungen

Anmeldung und Zuteilung zu Übungen erfolgt über das URM.

Materialien

OpenOLAT

Inhalt

• Erarbeitung eines vertieften, über die Schulbildung hinaus gehenden Verständnisses elementarmathematischer, teils schulmathematischer, Inhalte als solides Fundament für das weitere Lehramtsstudium
• Behandlung unterschiedlicher Fragestellungen aus den Bereichen Zahlen, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Graphentheorie, lineare Algebra und Analysis

Dozentin

Dr. Florentine Kämmerer

Termin

Dienstag 15:45h - 17:15h, (48-562)
Freitag 08:15h - 09:45h, (48-562)
Die Veranstaltung findet in geblockter Form in der zweiten Semesterhälfte statt.
 

Materialien

OpenOLAT

Anmeldung

Anmeldung per Email an florentine.kaemmerer(at)math.rptu.de.

Inhalt

Im Reading Course lernt man, sich ein fortgeschrittenes mathematisches Gebiet an Hand vorgegebener Literatur selbstständig mit wissenschaftlichen Methoden zu erarbeiten. Dies dient der Vorbereitung einer Masterarbeit in dem gewählten Studienschwerpunkt.

Dozent

Prof. Dr. Sven O. Krumke

Termin

nach Vereinbarung

Bitte melden Sie sich ab sofort per Email sven.krumke(at)math.rptu.de, wenn Sie Interesse an dem Reading Course haben.

Inhalt

Im Reading Course lernt man, sich ein fortgeschrittenes mathematisches Gebiet an Hand vorgegebener Literatur selbstständig mit wissenschaftlichen Methoden zu erarbeiten. Dies dient der Vorbereitung einer Masterarbeit in dem gewählten Studienschwerpunkt.

Dozent

Prof. Dr. Stefan Ruzika

Termin

nach Vereinbarung

Bitte melden Sie sich ab sofort per Email stefan.ruzika(at)math.rptu.de, wenn Sie Interesse an dem Reading Course haben.

Inhalt

In der multikriteriellen Optimierung betrachtet man Probleme, bei denen mehrere Zielfunktionen gleichzeitig berücksichtigt werden. Anstelle einer einzigen global optimalen Lösung ergibt sich dabei eine Menge sogenannter Pareto-optimaler Lösungen, von denen jede einen spezifischen Kompromiss zwischen den einzelnen Zielgrößen darstellt. Solche Situationen treten häufig im Alltag auf, etwa beim Kauf einer Bahnfahrkarte, der meist eine Abwägung zwischen den Kosten und der Reisedauer erfordert.

Im Rahmen dieses Seminars befassen wir uns mit verschiedenen Aspekten der multikriteriellen Optimierung sowie verwandten Themenfeldern, wie etwa der parametrischen Optimierung.

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Stefan Ruzika

Termin

nach Vereinbarung

Bei Interesse an einer Teilnahme bitte ich um eine kurze Benachrichtigung per Email.

Inhalt

Im Proseminar „Modellierung in der Wirtschaftsmathematik“ werden wirtschaftsmathematische Themen erarbeitet. Die Themen kommen aus verschiedenen Bereichen und haben jeweils einen realen Anwendungshintergrund. Man lernt im Proseminar die Grundprinzipien der mathematischen Modellierung und erarbeitet in Teamarbeit erste Lösungsansätze für Anwendungsprobleme aus Industrie und Wirtschaft.

Dozent und Mitarbeiter

Prof. Dr. Sven Krumke
Prof. Dr. Stefan Ruzika

Materialien

 OpenOLAT

Hinweise

Die Anmeldung erfolgt über das URM und OpenOLAT.

Inhalt

Im Oberseminar halten Mitglieder und Gäste der Arbeitsgruppe Vorträge zu wechselnden Themen der mathematischen Optimierung. Zuhörerinnen und Zuhörer sind jederzeit - auch ohne Voranmeldung - willkommen. Eine Ankündigung der Vorträge von Gästen erfolgt in den News.

Dozentinnen und Dozenten

Prof. Dr. Sven Krumke
Prof. Dr. Stefan Ruzika
Prof. Dr. Anita Schöbel
und die Mitglieder der AG Optimierung
 

Termin

unregelmäßig, dienstags, 17:30-19:00 (48-208)

Inhalte

• Erarbeitung des mathematischen Grundwissens für Studierende des Bauingenieurwesens
• Behandelte Themen: Der Vektorraum \(\mathbb{R}^n\), Matrizen, Determinanten, Lineare Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, Vektorrechnung und Analytische Geometrie, Lineare Optimierung, Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Anwendung der behandelten mathematischen Werkzeuge auf konkrete fachspezifische Problemstellungen aus verschiedenen Disziplinen des Bauingenieurwesens

Dozentin

Dr. Florentine Kämmerer

Termine

Montag 08:15h - 09:45h, (24-102)
Donnerstag 10:15h - 11:45h, (46-220)

Übung

Anmeldung und Zuteilung zu Übungen erfolgt über das URM.

Materialien

OpenOLAT

Hinweise

Der Zugangscode zum OLAT-Kurs ist der Standard-Zugang des Fachbereichs Mathematik für die Lehrveranstaltungen der Höheren Mathematik.