Inhalt

• Vektorfunktionen
• Funktionen in mehreren Variablen
• Partielle Ableitungen
• Die totale Ableitung
• Extrema bei Funktionen in mehreren Variablen
• Extrema unter Nebenbedingungen
• Das Kurvenintegral
• Krummlinige Koordinaten

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesung 

1 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Zur Auffrischung der Kenntnisse in Schulmathematik wird der Besuch eines Studien-Vorkurses in Mathematik empfohlen.

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird jedes Jahr im Wintersemester angeboten.

Weiterführende Links

KIS Eintrag: Vorlesung und Übung Mathematik 1 für Biophysiker*innen

OLAT-Kurs: RPTU Mathematik 1 für Biophysiker*innen WS 2025/26

Inhalt

• Komplexe Zahlen
• Vektoren
• Vektorfunktionen
• Funktionen mit mehreren Variablen
• partielle Ableitungen
• die totale Ableitung
• Maxima und Minima für Funktionen von mehreren Veränderlichen
• das Riemann Integral
• das uneigentliche Integral
• Vektorfelder
• Kurvenintegral

Kontaktzeit

3 SWS Vorlesung 

1 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Zur Auffrischung der Kenntnisse in Schulmathematik wird der Besuch eines Studien-Vorkurses in Mathematik empfohlen.

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird in jedem Wintersemester angeboten. Im nachfolgenden Sommersemester kann die Vorlesung jeweils als asynchrones digitales Lehrangebot belegt werden. Ergänzend dazu werden im Sommersemester (Hörsaal)Übungen mit 2 SWS in Präsenz angeboten.

Weiterführende Links

KIS Eintrag: Vorlesung Mathematik 1 für Chemiker*innen

KIS Eintrag: Übung Mathematik 1 für Chemiker*innen

OLAT-Kurs: RPTU Mathematik 1 für Chemiker*innen WS 2025/26

Inhalt

• Lineare Algebra
• Mehrfachintegration
• Transformationssatz
• Potenzreihen
• Funktionenreihen
• Fourier-Reihen
• gewöhnliche Differentialgleichungen
• Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen
• partielle Differentialgleichungen
• Einführung in die statistischen Methoden 

Kontaktzeit

Die Vorlesung wird als asynchrones digitales Lehrangebot zur Verfügung gestellt, ergänzt durch (Hörsaal) Übungen in Präsenz.

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltung "Mathematik 1 für Chemiker*innen" aus dem Bachelorstudiengang Chemie

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird in jedem Sommersemester angeboten. Im nachfolgenden Wintersemester kann die Vorlesung jeweils als asynchrones digitales Lehrangebot belegt werden. Ergänzend dazu  (Hörsaal)Übungen mit 2 SWS in Präsenz angeboten.

Weiterführende Links

KIS Eintrag: Vorlesung Mathematik 2 für Chemiker*innen

KIS Eintrag: Übung Mathematik 2 für Chemiker*innen

OLAT-Kurs: RPTU Mathematik 2 für Chemiker*innen WS 2025/26

Inhalte

• Satz von Hahn-Banach und Anwendungen
• Baire'scher Kategoriensatz und Anwendungen (Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit,  Satz von Banach-Steinhaus, Satz von der offenen Abbildung, Satz der inversen Abbildung, Satz vom abgeschlossenen Graphen)
• schwache Konvergenz (Satz von Banach-Alaoglu, reflexive Banach-Räume, Lemma von Mazur und Anwendungen)
• Projektionen (Satz vom abgeschlossenen Komplement)
• beschränkte Operatoren (adjungierte Operatoren, Spektrum, Resolvente, normale Operatoren);
• kompakte Operatoren (Fredholm-Operatoren, Fredholm-Alternative und Anwendungen, Spektralsatz (Riesz-Schauder) und Anwendungen auf normale Operatoren).

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltungen “Einführung in die Funktionalanalysis” und “Maß- und Integrationstheorie”

Externe Links

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Funktionalanalysis (Vorlesung)
Funktionalanalysis (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
RPTU Funktionalanalysis SS 2025

Inhalte

• Resolventen, Halbgruppen, Generatoren (Satz von Hille und Yosida),
• Koerzive Bilinearformen (Satz von Stampacchia, Charakterisierung durch Resolventen, Halbgruppen, Generatoren),
• Abschließbarkeit von Bilinearformen,
• Kontraktionseigenschaften (Sub-Markov-Eigenschaft, Dirichlet-Operatoren, Dirichlet-Formen).

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltungen “Funktionalanalysis”

Externe Links

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Introduction to the Theory of Dirichlet Forms (Vorlesung)
Introduction to the Theory of Dirichlet Forms (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
RPTU Introduction to the Theory of Dirichlet Forms SS 2025

Inhalte

• Vektorrechnung: Vektoren, Unterräume, lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, Skalarprodukt, Orthogonalität, Projektionsaufgaben, Vektorprodukt
• Matrixkalkül: Definition, Rechenregeln, Basiswechsel, lineare Abbildungen, Beschreibung von linearen Abbildungen über Matrizen, lineare Gleichungssysteme (Beschreibung über Matrizen, Struktur der Lösungen, Gaussalgorithmus), Invertierbarkeit, Berechnung von Inversen, Normalengleichungen und Ausgleichsprobleme, Determinanten, Eigenwerte und –vektoren (Diagonalisierbarkeit, Hauptachsentransformation)
• Differenziation (mehrdimensional): Skalar- und Vektorfelder, Kurven, Niveaulinien, totale und partielle Differenzierbarkeit, Richtungsableitung, implizites Differenzieren, Satz von der Umkehrfunktion, Differenziationsregeln (insb. Umkehrfunktion und Kettenregel), Taylorentwicklung, Extrema unter Nebenbedingungen (skalare Funktionen mehrerer Veränderlicher), Gradientenfelder, Potentiale, Divergenz und Rotation, Anwendungen
• Integration (mehrdimensional): Normalbereiche, Integrale mehrerer Veränderlicher über Normalbereichen

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltungen “Höhere Mathematik I”

Externe Links

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Höhere Mathematik für Bauingenieure II (Vorlesung)
Höhere Mathematik für Bauingenieure II (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
RPTU Höhere Mathematik für Bauingenieure II SS 2025

Inhalte

• Komplexe Zahlen
• Vektoren
• Vektorfunktionen
• Funktionen mit mehreren Variablen
• partielle Ableitungen
• die totale Ableitung
• Maxima und Minima für Funktionen von mehreren Veränderlichen
• das Riemann Integral
• das uneigentliche Integral
• Vektorfelder
• Kurvenintegral

Kontaktzeit

0 SWS Vorlesung (Die Vorlesung wird als asynchrones digitales Lehrangebot zur Verfügung gestellt, ergänzt durch (Hörsaal) Übungen in Präsenz.
2 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Zur Auffrischung der Kenntnisse in Schulmathematik wird der Besuch eines Studien-Vorkurses in Mathematik empfohlen.

Externe Links

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik I für Chemiker/innen (Vorlesung)
Mathematik I für Chemiker/innen (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
RPTU Mathematik I für Chemiker/innen

Inhalte

• Mehrfachintegration
• Der Transformationssatz
• Oberflächenintegrale
• Der Satz von Stokes und Gauß
• Reihen
• Funktionenreihen
• Potenzreihen
• Gewöhnliche Differentialgleichungen
• Differentialgleichungssysteme
• Partielle Differentialgleichungen

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesung 
1 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltung Mathematik 1 für Biophysiker*innen 

Externe Links

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik II für Biophysiker*innen (Vorlesung)
Mathematik II für Biophysiker*innen (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
RPTU Mathematik II für Biophysiker*innen

Inhalte

• Lineare Algebra
• Zweifachintegration
• Dreifachintegration
• Der Transformationssatz
• Potenzreihen
• Gewöhnliche Differentialgleichungen
• Differentialgleichungssysteme
• Partielle Differentialgleichungen

Kontaktzeit

3 SWS Vorlesung 
1 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltung Mathematik I für Chemiker*innen 

Externe Links

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik II für Chemiker*innen (Vorlesung)
Mathematik II für Chemiker*innen (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
RPTU Mathematik II für Chemiker*innen.