Course offerings in WS 2026/27
Inhalt
- Vektoralgebra
- Komplexe Zahlen
- Vektorfunktionen
- Funktionen in mehreren Variablen
- Partielle Ableitungen
- Die totale Ableitung
- Extrema bei Funktionen in mehreren Variablen
- Extrema unter Nebenbedingungen
- Kurvenintegrale
- Gradientenfelder
Kontaktzeit
2 SWS Vorlesung
1 SWS Übung
Inhaltliche Voraussetzungen
Zur Auffrischung der Kenntnisse in Schulmathematik wird der Besuch eines Studien-Vorkurses in Mathematik empfohlen.
Angebotsturnus
Die Vorlesung wird jedes Jahr im Wintersemester angeboten.
Weiterführende Links
KIS Eintrag: Vorlesung und Übung Mathematik 1 für Biophysiker*innen
OLAT-Kurs: RPTU Mathematik 1 für Biophysiker*innen WS 2026/27
Inhalt
- Komplexe Zahlen
- Vektoren
- Vektorfunktionen
- Funktionen mit mehreren Variablen
- partielle Ableitungen
- die totale Ableitung
- Maxima und Minima für Funktionen von mehreren Veränderlichen
- das Riemann Integral
- das uneigentliche Integral
- Vektorfelder
- Kurvenintegral
Kontaktzeit
3 SWS Vorlesung
1 SWS Übung
Inhaltliche Voraussetzungen
Zur Auffrischung der Kenntnisse in Schulmathematik wird der Besuch eines Studien-Vorkurses in Mathematik empfohlen.
Angebotsturnus
Die Vorlesung wird in jedem Wintersemester angeboten. Im nachfolgenden Sommersemester kann die Vorlesung jeweils als asynchrones digitales Lehrangebot belegt werden. Ergänzend dazu werden im Sommersemester (Hörsaal)Übungen mit 2 SWS in Präsenz angeboten.
Weiterführende Links
KIS Eintrag: Vorlesung Mathematik 1 für Chemiker*innen
Inhalt
- Lineare Algebra
- Mehrfachintegration
- Transformationssatz
- Potenzreihen
- Funktionenreihen
- Fourier-Reihen
- gewöhnliche Differentialgleichungen
- Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen
- partielle Differentialgleichungen
- Einführung in die statistischen Methoden
Kontaktzeit
Die Vorlesung wird als asynchrones digitales Lehrangebot zur Verfügung gestellt, ergänzt durch (Hörsaal) Übungen in Präsenz.
Inhaltliche Voraussetzungen
Lehrveranstaltung "Mathematik 1 für Chemiker*innen" aus dem Bachelorstudiengang Chemie
Angebotsturnus
Die Vorlesung wird in jedem Sommersemester angeboten. Im nachfolgenden Wintersemester kann die Vorlesung jeweils als asynchrones digitales Lehrangebot belegt werden. Ergänzend dazu (Hörsaal)Übungen mit 2 SWS in Präsenz angeboten.
Weiterführende Links
KIS Eintrag: Vorlesung Mathematik 2 für Chemiker*innen
Vorlesungen
- mittwochs, 12:15 – 13:45 ,Raum 48-208
Übungen
- montags, 10:15 – 11:45 ,room 44-438
- donnerstags, 10:15 – 11:45, room 48-582
Inhalt
Beispiele für Banachräume und Hilberträume
Kompaktheit, Heine-Borel, Arzelà-Ascoli
beschränkte lineare Operatoren, adjungierte Operatoren, Neuman-Reihe
Orthogonalität, Hilbertraum-Basis, Riesz-Darstellung, Lax-Milgram, selbstadjungierte Operatoren, Spektraltheorie
Kontaktzeit
2 SWS Vorlesung
1 SWS Übung
Inhaltliche Voraussetzungen
Lehrveranstaltungen zum Modul "Grundlagen der Mathematik"
Angebotsturnus
Die Vorlesung wird jedes Jahr im Wintersemester angeboten.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Einführung in die Funktionalanalysis (Vorlesung)
Einführung in die Funktionalanalysis (Übung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
RPTU Einführung in die Funktionalanalysis WS 2026/27
Lectures
- tuesdays, 15:45 – 17:15 ,room 48-208
- thursdays,15:45 – 17:15, room 48-208
Exercises
- wednesdays, 12:15 – 13:45 ,room 44-465
- wednesdays, 12:15 – 13:45, room 48-438
Content
- Convergence of random variables and their distributions
- Independence
- Zero-one laws
- Laws of large numbers
- Characteristic functions
- The central limit theorem
- Conditional expectations
- Discrete-time martingales
- Brownian motion
Requirements
The lectures of stochastic methods and mass- and integration theory.
Literature
- Bauer: Probability Theory
- P. Billingsley: Probability and Measure
- P. Gänssler, W. Stute: Wahrscheinlichkeitstheorie
- A. Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie
Contacttime
4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung
Requirements
Lectures of "Fundamentals of mathematics I and II"
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Probability Theory (Vorlesung)
Probability Theory (Übung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
RPTU Probability Theory WS 2026/27
Content
In this seminar we will discuss topics from Functional Analysis and/or Stochastic Analysis extending the scope of contents covered in fundamental courses as e.g. "Functional Analysis" and/or "Probability Theory". The final choice of material for the seminar talks is determined by the interests of the participants.
In the field of Functional Analysis there could be topics on
- Functional Calculi,
- Differential Calculus in Banach spaces, and
- Fixed Point Theorems,
and in the fields of Stochastic Analysis, we could cover
- Stochastic Integration, e.g,. for processes (with jumps),
- Skorokhod topologies,
- Wasserstein distances, and
- weak convergence for stochastic integrals (with jumps).
Contact time
2 SWS
Externe Links
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Advanced Topics in Functional Analysis and Stochastic Analysis (Seminar)
The first meeting is scheduled for Tuesday, October 20, at 2:00 p.m. in room 48-519.
Inhalte
- Einführung in die Grundlagen der Distributionen-Räume unter besonderer Berücksichtigung der temperierten Distributionen
- Konstruktion des White Noise Raumes (Minlos Theorem, Chaos-Zerlegung, T-Transformation, S-Transformation, Ito-Wiener-Segal-Isomorphismus)
- Einführung von Testfunktionen-Räumen und Räumen verallgemeinerter Funktionen der White Noise Analysis (Hida- und Kondratiev-Räume)
- Anwendungen auf Feynman-Pfadintegrale und Stochastische Partielle Differentialgleichungen
Kontaktzeit
4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung
Externe Links
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
White Noise Analysis (Vorlesung)
White Noise Analysis (Übung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
RPTU White Noise Analysis SS 2026
Inhalte
- Vektorrechnung: Vektoren, Unterräume, lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, Skalarprodukt, Orthogonalität, Projektionsaufgaben, Vektorprodukt
- Matrixkalkül: Definition, Rechenregeln, Basiswechsel, lineare Abbildungen, Beschreibung von linearen Abbildungen über Matrizen, lineare Gleichungssysteme (Beschreibung über Matrizen, Struktur der Lösungen, Gaussalgorithmus), Invertierbarkeit, Berechnung von Inversen, Normalengleichungen und Ausgleichsprobleme, Determinanten, Eigenwerte und –vektoren (Diagonalisierbarkeit, Hauptachsentransformation)
- Differenziation (mehrdimensional): Skalar- und Vektorfelder, Kurven, Niveaulinien, totale und partielle Differenzierbarkeit, Richtungsableitung, implizites Differenzieren, Satz von der Umkehrfunktion, Differenziationsregeln (insb. Umkehrfunktion und Kettenregel), Taylorentwicklung, Extrema unter Nebenbedingungen (skalare Funktionen mehrerer Veränderlicher), Gradientenfelder, Potentiale, Divergenz und Rotation, Anwendungen
- Integration (mehrdimensional): Normalbereiche, Integrale mehrerer Veränderlicher über Normalbereichen
Kontaktzeit
4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung
Inhaltliche Voraussetzungen
Lehrveranstaltungen “Höhere Mathematik I”
Externe Links
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Höhere Mathematik für Bauingenieure II (Vorlesung)
Höhere Mathematik für Bauingenieure II (Übung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
RPTU Höhere Mathematik für Bauingenieure II SS 2026
Inhalte
- Komplexe Zahlen
- Vektoren
- Vektorfunktionen
- Funktionen mit mehreren Variablen
- partielle Ableitungen
- die totale Ableitung
- Maxima und Minima für Funktionen von mehreren Veränderlichen
- das Riemann Integral
- das uneigentliche Integral
- Vektorfelder
- Kurvenintegral
Kontaktzeit
0 SWS Vorlesung (Die Vorlesung wird als asynchrones digitales Lehrangebot zur Verfügung gestellt, ergänzt durch (Hörsaal) Übungen in Präsenz.
2 SWS Übung
Inhaltliche Voraussetzungen
Zur Auffrischung der Kenntnisse in Schulmathematik wird der Besuch eines Studien-Vorkurses in Mathematik empfohlen.
Externe Links
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik I für Chemiker/innen (Vorlesung)
Mathematik I für Chemiker/innen (Übung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
RPTU Mathematik I für Chemiker/innen
Inhalte
- Mehrfachintegration
- Der Transformationssatz
- Oberflächenintegrale
- Der Satz von Stokes und Gauß
- Reihen
- Funktionenreihen
- Potenzreihen
- Gewöhnliche Differentialgleichungen
- Differentialgleichungssysteme
- Partielle Differentialgleichungen
Kontaktzeit
2 SWS Vorlesung
1 SWS Übung
Inhaltliche Voraussetzungen
Lehrveranstaltung Mathematik 1 für Biophysiker*innen
Externe Links
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik II für Biophysiker*innen (Vorlesung)
Mathematik II für Biophysiker*innen (Übung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
RPTU Mathematik II für Biophysiker*innen
Inhalte
Lineare Algebra
Zweifachintegration
Dreifachintegration
Der Transformationssatz
Potenzreihen
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Differentialgleichungssysteme
Partielle Differentialgleichungen
Kontaktzeit
3 SWS Vorlesung
1 SWS Übung
Inhaltliche Voraussetzungen
Lehrveranstaltung "Mathematik 1 für Chemiker*innen" aus dem Bachelorstudiengang Chemie
Angebotsturnus
Die Vorlesung wird in jedem Semester angeboten.
Weiterführende Links
KIS Eintrag: Vorlesung Mathematik 2 für Chemiker*innen
KIS Eintrag: Übung Mathematik 2 für Chemiker*innen
OLAT-Kurs: RPTU Mathematik 2 für Chemiker*innen SS 2026
Content
- In this seminar we will discuss topics from Functional Analysis and/or Stochastic Analysis extending the scope of contents covered in fundamental courses as e.g. "Functional Analysis" and/or "Probability Theory". The final choice of material for the seminar talks is determined by the interests of the participants.
In the field of Functional Analysis there could be topics on
- Functional Calculi,
- Differential Calculus in Banach spaces, and
- Fixed Point Theorems,
and in the fields of Stochastic Analysis, we could cover
- Stochastic Integration, e.g,. for processes (with jumps),
- Skorokhod topologies,
- Wasserstein distances, and
- weak convergence for stochastic integrals (with jumps).
Contact time
2 SWS
Externe Links
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Advanced Topics in Functional Analysis and Stochastic Analysis (Seminar)
The first talk is scheduled for Wednesday, April 29, at 2:00 p.m. in room 48-519.
- Functional Analysis, summer term 2019Download 654 KB
- Einführung in die Funktionalanalysis, Wintersemester 2018/19Download 549 KB
- Operator semigroups, winter term 2016/2017Download 901 KB
- Sobolev spaces, winter term 2018/19Download 614 KB
- White Noise Analysis, summer term 2017Download 807 KB