Inhalte

• Einführung in die Grundlagen der Distributionen-Räume unter besonderer Berücksichtigung der temperierten Distributionen
• Konstruktion des White Noise Raumes (Minlos Theorem, Chaos-Zerlegung, T-Transformation, S-Transformation, Ito-Wiener-Segal-Isomorphismus)
• Einführung von Testfunktionen-Räumen und Räumen verallgemeinerter Funktionen der White Noise Analysis (Hida- und Kondratiev-Räume)
• Anwendungen auf Feynman-Pfadintegrale und Stochastische Partielle Differentialgleichungen

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4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung

Externe Links

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
White Noise Analysis (Vorlesung)
White Noise Analysis (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
RPTU White Noise Analysis SS 2026

Inhalte

• Vektorrechnung: Vektoren, Unterräume, lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, Skalarprodukt, Orthogonalität, Projektionsaufgaben, Vektorprodukt
• Matrixkalkül: Definition, Rechenregeln, Basiswechsel, lineare Abbildungen, Beschreibung von linearen Abbildungen über Matrizen, lineare Gleichungssysteme (Beschreibung über Matrizen, Struktur der Lösungen, Gaussalgorithmus), Invertierbarkeit, Berechnung von Inversen, Normalengleichungen und Ausgleichsprobleme, Determinanten, Eigenwerte und –vektoren (Diagonalisierbarkeit, Hauptachsentransformation)
• Differenziation (mehrdimensional): Skalar- und Vektorfelder, Kurven, Niveaulinien, totale und partielle Differenzierbarkeit, Richtungsableitung, implizites Differenzieren, Satz von der Umkehrfunktion, Differenziationsregeln (insb. Umkehrfunktion und Kettenregel), Taylorentwicklung, Extrema unter Nebenbedingungen (skalare Funktionen mehrerer Veränderlicher), Gradientenfelder, Potentiale, Divergenz und Rotation, Anwendungen
• Integration (mehrdimensional): Normalbereiche, Integrale mehrerer Veränderlicher über Normalbereichen

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltungen “Höhere Mathematik I”

Externe Links

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Höhere Mathematik für Bauingenieure II (Vorlesung)
Höhere Mathematik für Bauingenieure II (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
RPTU Höhere Mathematik für Bauingenieure II SS 2026

Inhalte

• Komplexe Zahlen
• Vektoren
• Vektorfunktionen
• Funktionen mit mehreren Variablen
• partielle Ableitungen
• die totale Ableitung
• Maxima und Minima für Funktionen von mehreren Veränderlichen
• das Riemann Integral
• das uneigentliche Integral
• Vektorfelder
• Kurvenintegral

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0 SWS Vorlesung (Die Vorlesung wird als asynchrones digitales Lehrangebot zur Verfügung gestellt, ergänzt durch (Hörsaal) Übungen in Präsenz.
2 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Zur Auffrischung der Kenntnisse in Schulmathematik wird der Besuch eines Studien-Vorkurses in Mathematik empfohlen.

Externe Links

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik I für Chemiker/innen (Vorlesung)
Mathematik I für Chemiker/innen (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
RPTU Mathematik I für Chemiker/innen

Inhalte

• Mehrfachintegration
• Der Transformationssatz
• Oberflächenintegrale
• Der Satz von Stokes und Gauß
• Reihen
• Funktionenreihen
• Potenzreihen
• Gewöhnliche Differentialgleichungen
• Differentialgleichungssysteme
• Partielle Differentialgleichungen

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesung 
1 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltung Mathematik 1 für Biophysiker*innen 

Externe Links

Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Mathematik II für Biophysiker*innen (Vorlesung)
Mathematik II für Biophysiker*innen (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:
RPTU Mathematik II für Biophysiker*innen

Inhalte

Lineare Algebra

Zweifachintegration

Dreifachintegration

Der Transformationssatz

Potenzreihen

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Differentialgleichungssysteme

Partielle Differentialgleichungen

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3 SWS Vorlesung 

1 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltung "Mathematik 1 für Chemiker*innen" aus dem Bachelorstudiengang Chemie

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird in jedem Semester angeboten.

Weiterführende Links

KIS Eintrag: Vorlesung Mathematik 2 für Chemiker*innen

KIS Eintrag: Übung Mathematik 2 für Chemiker*innen

OLAT-Kurs: RPTU Mathematik 2 für Chemiker*innen SS 2026

Content

• In this seminar we will discuss topics from Functional Analysis and/or Stochastic Analysis extending the scope of contents covered in fundamental courses as e.g. "Functional Analysis" and/or "Probability Theory". The final choice of material for the seminar talks is determined by the interests of the participants. 
  
  In the field of Functional Analysis there could be topics on 
   
• Functional Calculi,
• Differential Calculus in Banach spaces, and
• Fixed Point Theorems,

and in the fields of Stochastic Analysis, we could cover 
 

• Stochastic Integration, e.g,. for processes (with jumps),
• Skorokhod topologies,
• Wasserstein distances, and
• weak convergence for stochastic integrals (with jumps).

Contact time

2 SWS 

Externe Links

Hier geht es zum KIS-Eintrag:

 Advanced Topics in Functional Analysis and Stochastic Analysis (Seminar)
 

The first talk is scheduled for Wednesday, April 29, at 2:00 p.m. in room 48-519.