Software in der mathematischen Forschung
Die mathematische Forschung zeigt momentan zwei signifikante Trends: Die Forschung wird mehr und mehr interdisziplinär und gleichzeitg erfordern Forschungsfragen immer öfter rechnerische Methoden, um die aufkommende Komplexität zu bewältigen. Viele Forscherinnen und Forscher nutzen morderne Computeralgebrasysteme und Sammlungen mathematischer Daten.
In der Arbeitsgruppe werden die Systeme ANTIC, GAP, Hecke, Nemo und SINGULAR, sowie das umfassende System der nächsten Generation OSCAR entwickelt.
OSCAR
Alle oben aufgeführten Systeme zusammen mit dem externen System Polymake sollen in das neue im Rahmen des SFB-TRR 195 entwickelten umfassenden Computeralgebrasystem OSCAR integriert werden. Damit wird ein System der nächsten Generation erreicht werden. Ziel ist es, durch dieses Werkzeug die weltweite mathematische Forschung nachhaltig zu bereichern.
SINGULAR
Singular ist ein Computeralgebrasystem für polynomiale Berechnungen mit speziellem Fokus auf Fragestellungen der kommutativen und nicht-kommutativen Algebra, algebraischen Geometrie und Singularitätentheorie.
Mit Singular ist die langjährige Tradition in der Entwicklung weltweit führender Computeralgebrasysteme an der RPTU Kaiserslautern-Landau begründet worden.
GAP
GAP ist ein Computeralgebrasystem für Gruppentheorie, mit dem Berechnungen in Permutations- und Matrixgruppen, endlich präsentierten Gruppen, Algebren und anderen algebraischen Strukturen durchgeführt werden können. Ursprünglich seit den 1980er Jahren in Aachen entwickelt und ab Mitte der 1990er Jahre in St Andrews, später an verschiedenen Standorten, wird die Entwicklung von GAP heute von unserer Arbeitsgruppe in Kaiserslautern aus koordiniert. Gleichzeitig ist GAP eines der vier Eckstein-Projekte von OSCAR.
ANTIC, Hecke und Nemo
ANTIC, Hecke und Nemo sind neue Softwareprojekte der Zahlentheorie, die sich auf Berechnungen in und mit Zahlkörpern und bestimmten endlich dargestellten Ringen fokussieren. Sie sind in den Programmiersprachen C und Julia geschrieben.