- Post-Quanten-Kryptographie Verfahren:
- codebasierte Verfahren,
- gitterbasierte Verfahren,
- hashbasierte Verfahren,
- Verfahren basierend auf multivariaten Gleichungssystemen,
- Sowohl Public-Key- als auch Signaturverfahren,
- Angriffe mittels Quantencomputern, z.B. Shor oder Grover,
- Worst-Case-Durchschnitts-Case-Reduktion und zugehörige Komplexitätsanalyse,
- vollständig homomorphe Verschlüsselungssysteme.
Allgemeine Information
Unten sind die Vorlesungen aufgelistet, die unsere Arbeitsgruppe im Sommersemester 2025 anbietet.
Wenn Sie an einem Seminar oder Reading Course teilnehmen möchten, melden Sie sich bitte per E-Mail bei der jeweiligen Betreuerin bzw. dem jeweiligen Betreuer. Termine werden dann in Absprache mit den Teilnehmerinnen und Teilnehmern festgelegt.
Bei Fragen zu Fachpraktika wenden Sie sich bitten an unseren Fachpraktikumsbeauftragten Dr. Janko Böhm.
Wenn Sie eine Abschlussarbeit in unserer Arbeitsgruppe schreiben möchten, setzen Sie sich einfach direkt mit der gewünschten Betreuerin bzw. dem gewünschten Betreuer in Verbindung.
Prüfungstermine im Sommer 2025
Zur Prüfung melden Sie sich bitte - wenn nicht anders angegeben - im Dekanat bei Frau Sternike an.
Folgende Termine bieten wir im Sommer 2025 an:
- Fieker:
19.08.2025
28.08.2025 nur Kombi mit Dr. Kämmerer
09.09.2025 auch Kombi mit Dr. Kämmerer
20.10.2025 - Gathmann:
04.08.2025
03.09.2025
15.10.2025 - Horn:
18.08.2025
19.08.2025 nur Kombi mit Prof. Grothaus (Anmeldung bei Fr. Höffler) und Prof. Pinnau (Anmeldung bei Fr. Sternike)
08.09.2025
10.09.2025 nur Kombi mit Prof. Ritter (Anmeldung bei Fr. Höffler)
13.10.2025
15.10.2025 nur Kombi mit Prof. Ritter (Anmeldung bei Fr. Höffler) und Prof. Pinnau (Anmeldung bei Fr. Sternike) - Malle:
08.08.2025
26.09.2025
20.10.2025 - Schulze:
20.08.2025 auch Kombi mit Dr. Kunte
24.09.2025 auch Kombi mit Dr. Kämmerer
08.10.2025 auch Kombi mit Dr. Kunte - Thiel:
07.08.2025
26.09.2025
Vorlesungen im Wintersemester 2025/2026
Unsere Arbeitsgruppe bietet im Wintersemster 2025/2026 folgende Vorlesungen an (zuzüglich der Veranstaltungen im Service für andere Fachbereiche; diese findet man hier):
Inhalte
- Gruppen, Ringe, Körper (insbes.: symmetrische Gruppe)
- Unterstrukturen und Faktorstrukturen (insbes.: Normalteiler, Isomorphiesätze)
- Hauptidealringe: Z, Polynomring K[t] (insbes.: Euklidischer Algorithmus)
Kontaktzeit
2 SWS Vorlesung
2 SWS Übung/Tutorium
Inhaltliche Voraussetzungen
keine
Angebotsturnus
Die Vorlesung findet jedes Semester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Algebraische Strukturen (Vorlesung)
Algebraische Strukturen (Übung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
OLAT-Kurs
Inhalte
- LLL-Algorithmus,
- Zahlkörper, Ganzheitsringe, Einheiten, Klassengruppe,
- Zerlegungsverhalten von Primzahlen,
- Algorithmische Berechnung dieser Größen
Kontaktzeit
4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung
Inhaltliche Voraussetzungen
Lehrveranstaltungen "Algebraische Strukturen" und "Einführung: Algebra"; zusätzlich werden grundlegende Eigenschaften von Dedekindringen aus der Lehrveranstaltung "Commutative Algebra" verwendet. Kenntnisse aus dem Modul "Quadratic Number Fields" sind wünschenswert und hilfreich.
Angebotsturnus
Die Vorlesung findet unregelmäßig statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Vorlesung Algorithmic Number Theory
Übungen Algorithmic Number Theory
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
Inhalte
- Verpflichtende Inhalte:
- Affine und projektive Varietäten (insbes.: Dimension, Morphismen, glatte und singuläre Punkte, Punkt-Aufblasungen, Anwendungen und Beispiele),
- Garben und Garbenkohomologie mit Anwendungen (der Satz von Riemann-Roch für Kurven, projektive Einbettungen von Kurven).
- Zudem wird eine Auswahl aus folgenden Themen behandelt:
- Schemata,
- Differentialformen,
- weitere Aspekte der algebraischen Geometrie.
Kontaktzeit
4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung
Inhaltliche Voraussetzungen
Modul "Commutative Algebra".
Kenntnisse aus der Lehrveranstaltung "Plane Algebraic Curves" sind wünschenswert und hilfreich, werden aber nicht zwingend vorausgesetzt.
Angebotsturnus
Die Vorlesung findet unregelmäßig statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Algebraic Geometry (Vorlesung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
Inhalte
- Ringe, Moduln, Lokalisierung, Lemma von Nakayama,
- Noethersche / Artinsche Ringe und Moduln,
- Primärzerlegung,
- Krulls Hauptidealsatz, Dimension,
- Ganze Ringerweiterungen, Going-up, Going-down, Normalisierung,
- Noethernormalisierung, Hilbertscher Nullstellensatz,
- Dedekindringe, invertierbare Ideale.
Kontaktzeit
4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung
Inhaltliche Voraussetzungen
Lehrveranstaltungen "Algebraische Strukturen" und "Einführung: Algebra"
Angebotsturnus
Die Vorlesung wird jedes Jahr im Wintersemester angeboten.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Commutative Algebra (Vorlesung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
Inhalte
- Hauptidealringe, ZPE-Ringe,
- Gruppen, Operationen, Sylowsätze,
- Stamm- und Zerfällungskörper,
- Hauptsatz der Galoistheorie,
- Auflösbarkeit von Gleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.
Kontaktzeit
2 SWS Vorlesung
1 SWS Übung
Inhaltliche Voraussetzungen
Lehrveranstaltung "Algebraische Strukturen"
Angebotsturnus
Die Vorlesung findet jedes Wintersemester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Einführung: Algebra (Vorlesung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
Inhalte
- Komplexe Differentialrechnung: Holomorphe Funktionen, Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen;
- komplexe Integralrechnung: Kurvenintegrale, Cauchyscher Integralsatz und Anwendungen;
- Singularitäten holomorpher Funktionen: Laurentreihen, Hebbarkeitssatz;
- Residuensatz und Anwendungen.
Kontaktzeit
2 SWS Vorlesung
1 SWS Übung
Inhaltliche Voraussetzungen
Lehrveranstaltung "Grundlagen der Mathematik"
Angebotsturnus
Die Vorlesung findet jedes Wintersemester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Einführung: Funktionentheorie (Vorlesung)
Einführung: Funktionentheorie (Übung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
Inhalte
Erlernen einer modernen Programmiersprache anhand von mathematischen Fragestellungen.
Kontaktzeit
2 SWS Vorlesung
2 SWS Übung
Inhaltliche Voraussetzungen
keine
Angebotsturnus
Die Vorlesung findet jedes Semester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
Inhalte
- Metrische Räume,
- Differenziation und Integration im mehrdimensionalen Fall,
- Geometrie des euklidischen Raumes,
- Diagonalisierbarkeit, Hauptachsentransformation, Berechnung der Jordan-Normalform.
Kontaktzeit
6 SWS Vorlesung
2 SWS Übung
1 SWS Tutorium
Inhaltliche Voraussetzungen
Lehrveranstaltung "Grundlagen der Mathematik I"
Angebotsturnus
Die Vorlesung findet jedes Semester statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Grundlagen der Mathematik II (Vorlesung)
Grundlagen der Mathematik II (Übung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
Inhalte
Kontaktzeit
2 SWS Vorlesung
Inhaltliche Voraussetzungen
GdM I und Kryptographie
Angebotsturnus
Die Vorlesung findet unregelmäßig statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Post-Quantum-Kryptographie (Vorlesung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs:
Inhalte
Moduln über Ringen und Algebren:
- die Sätze von Wedderburn, Jordan-Hölder und Krull-Schmidt,
Moduln über Gruppenalgebren:
- Induktion und Restriktion,
- die Mackey-Formel,
- Clifford-Theorie,
- projektive Darstellungen,
- Blöcke.
Darstellungstheorie symmetrischer Gruppen.
Kontaktzeit
4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung
Inhaltliche Voraussetzungen
GdM, Kommutative Algebra, Algebraische Strukturen, Einführung: Algebra
Angebotsturnus
Die Vorlesung findet unregelmäßig statt.
Hier geht es zum KIS-Eintrag:
Representation Theory (Vorlesung)
Hier geht es zum OLAT-Kurs: