Allgemeine Information

Unten sind die Vorlesungen aufgelistet, die unsere Arbeitsgruppe im Sommersemester 2025  anbietet.

Wenn Sie an einem Seminar oder Reading Course teilnehmen möchten, melden Sie sich bitte per E-Mail bei der jeweiligen Betreuerin bzw. dem jeweiligen Betreuer. Termine werden dann in Absprache mit den Teilnehmerinnen und Teilnehmern festgelegt.

Bei Fragen zu Fachpraktika wenden Sie sich bitten an unseren Fachpraktikumsbeauftragten Dr. Janko Böhm.

Wenn Sie eine Abschlussarbeit in unserer Arbeitsgruppe schreiben möchten, setzen Sie sich einfach direkt mit der gewünschten Betreuerin bzw. dem gewünschten Betreuer in Verbindung.

Wichtige Links

  • KIS: Termine der Veranstaltungen
  • URM: Anmeldung zu den Übungen bis spätestens
  • OpenOLAT: Kursmaterialien und weitere Informationen (Zugangscodes erhalten Sie in der ersten Vorlesung)

Prüfungstermine im Sommer 2025

Zur Prüfung melden Sie sich bitte - wenn nicht anders angegeben - im Dekanat bei Frau Sternike an. 

Folgende Termine bieten wir im Sommer 2025 an:

  • Fieker:
    19.08.2025
    28.08.2025 nur Kombi mit Dr. Kämmerer
    09.09.2025 auch Kombi mit Dr. Kämmerer
    20.10.2025
  • Gathmann:
    04.08.2025
    03.09.2025
    15.10.2025
  • Horn:
    18.08.2025
    19.08.2025 nur Kombi mit Prof. Grothaus (Anmeldung bei Fr. Höffler) und Prof. Pinnau (Anmeldung bei Fr. Sternike)
    08.09.2025
    10.09.2025 nur Kombi mit Prof. Ritter (Anmeldung bei Fr. Höffler)
    13.10.2025
    15.10.2025 nur Kombi mit Prof. Ritter (Anmeldung bei Fr. Höffler) und Prof. Pinnau (Anmeldung bei Fr. Sternike)
  • Malle:
    08.08.2025
    26.09.2025
    20.10.2025
  • Schulze:
    20.08.2025 auch Kombi mit Dr. Kunte
    24.09.2025 auch Kombi mit Dr. Kämmerer
    08.10.2025 auch Kombi mit Dr. Kunte
  • Thiel:
    07.08.2025
    26.09.2025 

Vorlesungen im Wintersemester 2025/2026

Unsere Arbeitsgruppe bietet im Wintersemster 2025/2026 folgende Vorlesungen an (zuzüglich der Veranstaltungen im Service für andere Fachbereiche; diese findet man hier):

Inhalte

  • Gruppen, Ringe, Körper (insbes.: symmetrische Gruppe)
  • Unterstrukturen und Faktorstrukturen (insbes.: Normalteiler, Isomorphiesätze)
  • Hauptidealringe: Z, Polynomring K[t] (insbes.: Euklidischer Algorithmus)

 

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesung
2 SWS Übung/Tutorium

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Angebotsturnus

Die Vorlesung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:

Algebraische Strukturen (Vorlesung)

Algebraische Strukturen (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:

OLAT-Kurs

Inhalte

  • LLL-Algorithmus,
  • Zahlkörper, Ganzheitsringe, Einheiten, Klassengruppe,
  • Zerlegungsverhalten von Primzahlen,
  • Algorithmische Berechnung dieser Größen

 

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltungen "Algebraische Strukturen" und "Einführung: Algebra"; zusätzlich werden grundlegende Eigenschaften von Dedekindringen aus der Lehrveranstaltung "Commutative Algebra" verwendet. Kenntnisse aus dem Modul "Quadratic Number Fields" sind wünschenswert und hilfreich.

Angebotsturnus

Die Vorlesung findet unregelmäßig statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:

Vorlesung Algorithmic Number Theory

Übungen Algorithmic Number Theory

Hier geht es zum OLAT-Kurs:

Inhalte

  • Verpflichtende Inhalte:
    • Affine und projektive Varietäten (insbes.: Dimension, Morphismen, glatte und singuläre Punkte, Punkt-Aufblasungen, Anwendungen und Beispiele),
    • Garben und Garbenkohomologie mit Anwendungen (der Satz von Riemann-Roch für Kurven, projektive Einbettungen von Kurven).
  • Zudem wird eine Auswahl aus folgenden Themen behandelt:
    • Schemata,
    • Differentialformen,
    • weitere Aspekte der algebraischen Geometrie.

 

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Modul "Commutative Algebra".

Kenntnisse aus der Lehrveranstaltung "Plane Algebraic Curves" sind wünschenswert und hilfreich, werden aber nicht zwingend vorausgesetzt.

Angebotsturnus

Die Vorlesung findet unregelmäßig statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:

Algebraic Geometry (Vorlesung)

Algebraic Geometry (Übung)

 

Hier geht es zum OLAT-Kurs:

Inhalte

  • Ringe, Moduln, Lokalisierung, Lemma von Nakayama,
  • Noethersche / Artinsche Ringe und Moduln,
  • Primärzerlegung,
  • Krulls Hauptidealsatz, Dimension,
  • Ganze Ringerweiterungen, Going-up, Going-down, Normalisierung,
  • Noethernormalisierung, Hilbertscher Nullstellensatz,
  • Dedekindringe, invertierbare Ideale.

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltungen "Algebraische Strukturen" und "Einführung: Algebra"

Angebotsturnus

Die Vorlesung wird jedes Jahr im Wintersemester angeboten.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:

Commutative Algebra (Vorlesung)

Commutative Algebra (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:

 

Inhalte

  • Hauptidealringe, ZPE-Ringe,
  • Gruppen, Operationen, Sylowsätze,
  • Stamm- und Zerfällungskörper,
  • Hauptsatz der Galoistheorie,
  • Auflösbarkeit von Gleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.

 

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesung
1 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltung "Algebraische Strukturen"

Angebotsturnus

Die Vorlesung findet jedes Wintersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:

Einführung: Algebra (Vorlesung)

Einführung: Algebra (Übung)

 

Hier geht es zum OLAT-Kurs:

OLAT

Inhalte

  • Komplexe Differentialrechnung: Holomorphe Funktionen, Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen;
  • komplexe Integralrechnung: Kurvenintegrale, Cauchyscher Integralsatz und Anwendungen;
  • Singularitäten holomorpher Funktionen: Laurentreihen, Hebbarkeitssatz;
  • Residuensatz und Anwendungen.

 

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesung
1 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltung "Grundlagen der Mathematik"

Angebotsturnus

Die Vorlesung findet jedes Wintersemester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:

Einführung: Funktionentheorie (Vorlesung)

Einführung: Funktionentheorie (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:

 

Inhalte

Erlernen einer modernen Programmiersprache anhand von mathematischen Fragestellungen.

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesung
2 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

keine

Angebotsturnus

Die Vorlesung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:

EWP (Vorlesung)

EWP (Übung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:

Inhalte

  • Metrische Räume,
  • Differenziation und Integration im mehrdimensionalen Fall,
  • Geometrie des euklidischen Raumes,
  • Diagonalisierbarkeit, Hauptachsentransformation, Berechnung der Jordan-Normalform.

Kontaktzeit

6 SWS Vorlesung
2 SWS Übung
1 SWS Tutorium

Inhaltliche Voraussetzungen

Lehrveranstaltung "Grundlagen der Mathematik I"

Angebotsturnus

Die Vorlesung findet jedes Semester statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:

Grundlagen der Mathematik II (Vorlesung)

Grundlagen der Mathematik II (Übung)

 

Hier geht es zum OLAT-Kurs:

 

Inhalte

  • Post-Quanten-Kryptographie Verfahren:
    • codebasierte Verfahren,
    • gitterbasierte Verfahren,
    • hashbasierte Verfahren,
    • Verfahren basierend auf multivariaten Gleichungssystemen,
  • Sowohl Public-Key- als auch Signaturverfahren,
  • Angriffe mittels Quantencomputern, z.B. Shor oder Grover,
  • Worst-Case-Durchschnitts-Case-Reduktion und zugehörige Komplexitätsanalyse,
  • vollständig homomorphe Verschlüsselungssysteme.

Kontaktzeit

2 SWS Vorlesung

Inhaltliche Voraussetzungen

GdM I und Kryptographie

Angebotsturnus

Die Vorlesung findet unregelmäßig statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:

Post-Quantum-Kryptographie (Vorlesung)

Hier geht es zum OLAT-Kurs:

Inhalte

Moduln über Ringen und Algebren:

  • die Sätze von Wedderburn, Jordan-Hölder und Krull-Schmidt,

Moduln über Gruppenalgebren:

  • Induktion und Restriktion,
  • die Mackey-Formel,
  • Clifford-Theorie,
  • projektive Darstellungen,
  • Blöcke.

Darstellungstheorie symmetrischer Gruppen.

Kontaktzeit

4 SWS Vorlesung
2 SWS Übung

Inhaltliche Voraussetzungen

GdM, Kommutative Algebra, Algebraische Strukturen, Einführung: Algebra

Angebotsturnus

Die Vorlesung findet unregelmäßig statt.

Hier geht es zum KIS-Eintrag:

Representation Theory (Vorlesung)

Representation Theory (Übung)

 

Hier geht es zum OLAT-Kurs: