Allgemeine Information
Unten sind die Vorlesungen und ergänzenden Veranstaltungen aufgelistet, welche unsere Arbeitsgruppe im derzeitigen Semester anbietet.
Wenn Sie an einem Projektseminar (siehe Anmeldeformular) oder Reading Course teilnehmen möchten, melden Sie sich bitte per E-Mail bei dem jeweiligen Betreuer. Termine werden in Absprache mit den Teilnehmenden festgelegt.
Wenn Sie eine Abschlussarbeit in unserer Arbeitsgruppe schreiben möchten, setzen Sie sich einfach direkt mit dem gewünschten Betreuer in Verbindung.
Vorlesungen
Unsere Arbeitsgruppe bietet folgende Vorlesungen an:
Inhaltliche Voraussetzungen
Inhalte
- Mengensysteme, Satz von Caratheodory
- d-dimensionales Lebesgue-Maß
- messbare Funktionen, Integral bzgl. eines Maßes, Konvergenzsätze
- L_p-Räume
- Produkt-Maße, Satz von Fubini
- Transformationssatz
- schwache Konvergenz, Fourier-Transformation
- Satz von Radon-Nikodym
Kontaktzeit
Anzahl der SWS: 2 Std. (V) + 1 Std. (Ü)
Unterrichtssprache: Deutsch
Folgeveranstaltungen
Modulhandbuch
KIS
OLAT
Inhaltliche Voraussetzungen
Inhalte
- Es werden die grundlegenden Konzepte der Finanzmathematik in diskreter Zeit behandelt:
- Ein-Perioden-Modell,
- Stochastische Modellierung von Finanzmärkten,
- Risikoneutrale Bewertung,
- Fundamentalsätze der Preistheorie.
Kontaktzeit
Anzahl der SWS: 2 Std. (V)
Unterrichtssprache: Deutsch
Info: Die Vorlesung findet geblockt in der ersten Semesterhälfte statt.
Folgeveranstaltungen
Modulhandbuch
KIS
OLAT
Inhaltliche Voraussetzungen
Inhalte
- The main principles of modern continuous time financial mathematics such as
- the no arbitrage principle,
- the replication principle,
- the risk-neutral valuation principle
- The continuous-time financial market model in a diffusion setting which is based on deep technical results and methods such as
- Brownian motion and martingales
- Itô integrals and Itô calculus including Itô´s formula, Itô's martingale representation theorem, Girsanov' theorem and the Feynman-Kac theorem
- Stochastic differential equations
- Parabolic partial differential equations
- The martingale and the PDE approach to option pricing including the Black-Scholes formula and some practical applications
- Valueing various exotic options including some basic numerical schemes to price them
- Solving the continuous-time portfolio optimization problem by the martingale approach
Kontaktzeit
Anzahl der SWS: 4 Std. (V) + 2 Std. (Ü)
Unterrichtssprache: Englisch
Folgeveranstaltungen
Modulhandbuch
KIS
OLAT
Inhaltliche Voraussetzungen
Inhalte
- Einführung in die Portfolio-Optimierung (Problemstellung),
- Zeitstetiges Portfolioproblem : Erwartungsnutzenansatz,
- Martingalmethode in vollständigen Märkten,
- Ansatz der stochastischen Steuerung (HJB-Gleichung, Verifikationssätze),
- Portfolio-Optimierung mit Restriktionen (z.B. Risikoschranken, Transaktionskosten),
- Vergleich mit Mittelwert-Varianz-Optimierung (Markowitz),
- Portfoliooptimierung mit Derivaten,
- Alternative Methoden.
Kontaktzeit
Anzahl der SWS: 2 Std. (V)
Unterrichtssprache: Englisch
Modulhandbuch
KIS
OLAT
Ergänzende Veranstaltungen
Unsere Arbeitsgruppe bietet folgende (Projekt-)seminare und Reading Course(s) an:
(Projekt-)seminare
Inhaltliche Voraussetzungen
Inhalte
Bearbeitung eines Projektes aus der Praxis der Finanz- und Versicherungsindustrie in einer Projektgruppe (2-5 Teilnehmerinnen und Teilnehmer) unter Anleitung einer Projektbetreuerin oder eines Projektbetreuers:
- Ausgangspunkt ist eine reale Problemstellung.
- Problembearbeitung: Auswahl oder Entwicklung eines geeigneten finanz- oder versicherungsmathematischen Modells, Einordnung in den theoretischen Hintergrund, Formulierung von Lösungsansätzen, Erarbeiten von theoretischen Lösungen oder Auswahl geeigneter numerischer Verfahren, Implementierung der Verfahren. In regelmäßigen Treffen mit den Betreuenden stellt jeweils ein Gruppenmitglied den aktuellen Stand der Arbeit sowie die Planung des weiteren Vorgehens vor.
- Abschlusspräsentation und/oder Abschlussbericht über die Bearbeitung des Projekts, wobei jedes Mitglied der Projektgruppe für einen Teil verantwortlich ist.
Die genauen Inhalte werden in einem Vorgespräch vorgestellt (Termin wird noch bekannt gegeben).
Kontaktzeit
Anzahl der SWS: 2 Std. Projektbegleitung
Unterrichtssprache: Deutsch/Englisch (nach Bedarf)
Termine
Die genauen Termine werden noch bekannt gegeben. (kein regulärer Termin)
Modulhandbuch
KIS
Inhaltliche Voraussetzungen
Inhalte
- Modellierung zeitdiskreter Finanzmärkte,
- Anwendung von Konzepten der Wahrscheinlichkeitstheorie: Bedingter Erwartungswert, Martingale, Stoppzeiten, Maßwechsel,
- Binomialmodell,
- Preistheorie in zeitdiskreten Finanzmärkten,
- Bewertung europäischer Optionen,
- Bewertung amerikanischer Optionen,
- Grundzüge der Portfolio-Optimierung.
Kontaktzeit
Anzahl der SWS: 2 Std. Projektbegleitung
Unterrichtssprache: Englisch
Termine
- Mi (01.04. 15:30 - 17:30) in Raum 48-538
- Do (02.04. 16:45 - 18:45) in Raum 48-538
- Di (07.04. 15:30 - 17:30) in Raum 48-538
- Mi (08.04. 15:30 - 17:30) in Raum 48-538
Modulhandbuch
KIS
Inhaltliche Voraussetzungen
Inhalte
Bearbeitung eines fortgeschrittenen Themas auf Masterniveau aus dem Bereich der Finanzmathematik.
Kontaktzeit
Anzahl der SWS: 2 Std. Projektbegleitung
Unterrichtssprache: Englisch
Anmeldung und Termine
Melden Sie sich bitte bis zum 13. April per E-Mail bei Prof. Dr. Saß. Bitte geben Sie in dieser E-Mail an, welche Vorlesungen in Finanz- und Versicherungsmathematik Sie besucht haben.
Erstes Treffen am 16. April, 11:45 Uhr, Raum 48-606. Die Zeiten für die wöchentlichen Treffen werden dann besprochen. (kein regelmäßiger Termin)
Modulhandbuch
KIS
Inhaltliche Voraussetzungen
Inhalte
Vorträge von PhD-Student:innen der RPTU/Promovierenden am ITWM im Bereich Finanzmathematik zu ihren jeweiligen Forschungsthemen.
Kontaktzeit
Anzahl der SWS: 2 Std. Projektbegleitung
Unterrichtssprache: Deutsch/Englisch (nach Bedarf)
Anmeldung und Termine
Bei Interesse melden Sie sich bitte bis zum 13. April per E-Mail bei Dr. Laudage . Bitte geben Sie in dieser E-Mail an, welche Vorlesungen in Finanz- und Versicherungsmathematik Sie besucht haben.
Die Treffen finden (unregelmäßig) mittwochs um 12:00 Uhr am ITWM statt. Für die Teilnahme ist eine vorherige Anmeldung somit zwingend erforderlich.
KIS
Reading Course(s)
Inhaltliche Voraussetzungen
Inhalte
Worst-case portfolio optimization
Die genauen Inhalte werden in einem Vorgespräch zu Beginn des Semesters vorgestellt (Termin eines Treffens wird noch bekanntgegeben).
Kontaktzeit
Anzahl der SWS: 2 Std. Projektbegleitung
Unterrichtssprache: Deutsch/Englisch (nach Bedarf)
Anmeldung und Termine
Melden Sie sich bitte bis zum 13. April per E-Mail bei Prof. Dr. Korn. Bitte geben Sie in dieser E-Mail an, welche Vorlesungen in Finanz- und Versicherungsmathematik Sie besucht haben.
Die genauen Termine werden noch bekanntgegeben. (kein regulärer Termin)
Modulhandbuch